关于租赁合同提前解约时履约保证金不退是否需要开票的问题，这需要根据具体情况以及相关法律法规来综合判断。

一、核心判断依据

1. 增值税法规：根据《中华人民共和国增值税暂行条例》及其实施细则，销售额包括全部价款和价外费用，其中价外费用明确包含违约金、手续费等。因此，如果履约保证金的不退是作为对违约方的一种经济惩罚，并构成出租方（或收取方）收入的一部分，那么它很可能被视为价外费用，需要开具增值税发票。

2. 企业所得税法：无论是出租方还是承租方，收取或支付的违约金（包括不退还的履约保证金如果作为违约金处理）都应作为企业所得税的应税收入或扣除项目。但这并不直接决定是否需要开具发票，而是影响税务处理。

二、具体判断逻辑

1. 如果履约保证金作为违约金处理：

   • 承租方违约：如果承租方因自身原因提前解约，且根据合同约定，履约保证金不退还并作为违约金归出租方所有，那么出租方应就这笔违约金（即不退还的履约保证金）开具增值税发票。
   • 出租方违约：如果出租方因自身原因导致承租方提前退租，并支付违约金（可能通过退还部分或全部履约保证金的方式），则出租方支付的这部分款项不属于增值税应税行为，通常无需开具发票。

2. 如果履约保证金非违约性质的不退：

   • 如果履约保证金的不退并非基于违约，而是经双方协商一致后，保证金转变为其他性质的款项（且该款项不属于增值税应税范围），则通常无需开具发票。此时，双方应签订补充协议或收款收据等作为合法的财务凭证。

三、建议与注意事项

• 审查合同约定：首先检查租赁合同中是否有关于履约保证金不退还时是否需要开票的明确规定。如有约定，应按合同约定执行。
• 咨询专业人士：在处理此类问题时，建议咨询专业律师或税务机构以获取更准确的法律意见和税务指导。
• 保留相关凭证：无论是否需要开票，双方都应妥善保留相关凭证和记录，以备未来可能的税务审计或法律纠纷。

综上所述，租赁合同提前解约时履约保证金不退是否需要开票，取决于具体情况和法律法规的要求。在实际操作中，应综合考虑合同约定、法律法规以及实际情况等多个因素来做出判断。