公务员病亡后，其未成年子女的抚养费问题，主要依据国家相关政策来执行，以确保遗属的基本生活得到保障。以下是对这一问题的详细解答：
一、政策依据
公务员病亡后，其未成年子女的抚养费用主要依据《关于国家机关事业单位工作人员死亡后遗属生活困难补助问题的规定》等相关政策文件。这些政策旨在确保遗属，特别是未成年子女，在公务员病亡后能够得到必要的经济支持。
二、补助标准
遗属生活困难补助：
- 补助标准一般以能维持当地群众生活水平为原则，具体由各省、自治区、直辖市根据当地实际情况制定。
- 可能按照当地城镇居民最低生活保障标准的一定比例来确定，如120%-150%，但具体比例需参照当地政策。
抚恤金：
- 公务员病故后，其遗属（包括未成年子女）有权享受一次性抚恤金。
- 抚恤金的标准通常为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的2倍加本人生前40个月基本工资或基本离退休费（针对已退休公务员）。
三、申请流程
- 提出申请：遗属需向公务员生前所在单位提出书面申请，并提交相关证明材料，如身份证、户口本、关系证明等。
- 单位审核：所在单位对申请材料进行审核，核实遗属情况是否属实，是否符合享受补助的条件。
- 上级审批：单位审核通过后，将材料报送上级主管部门或当地人力资源和社会保障部门进行审批。
- 发放补助：经审批通过后，相关部门将按月发放遗属生活困难补助和一次性抚恤金（如适用）。
四、特殊情况说明
- 子女年龄与劳动能力：若子女年满18周岁且有劳动能力，或就业获得稳定收入，能够维持当地一般生活水平时，将停止发放遗属生活困难补助。
- 政策调整：补助标准和抚恤金会根据当地经济社会发展、物价变动等情况适时进行调整。
- 额外补助：对于未成年或存在特殊情况（如残疾）的子女，可能享有额外的补助或救助措施，具体需根据当地政策申请。
五、建议与提醒
- 及时咨询：建议公务员遗属或对相关政策有疑问的人员，及时咨询当地的社保部门或人事部门，以了解具体的政策和操作流程。
- 保留证件：请妥善保留好相关证件和材料，以便在需要时能够提供有效的证明和依据。
- 关注政策变化：由于政策可能会根据经济社会发展情况进行调整，建议遗属关注当地政策变化，以确保及时了解到最新的补助标准和申请流程。
综上所述，公务员病亡后，其未成年子女的抚养费问题主要依据国家相关政策来执行。遗属应及时了解并遵循当地政策规定，按时提交所需材料，以确保顺利领取补助和抚恤金。