当县级医院出现发不起工资的情况时，劳动者可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细且有针对性的建议：

一、初步沟通与协商

首先，建议劳动者与医院进行友好沟通，详细了解医院拖欠工资的具体原因，并明确要求医院给出确切的支付工资时间。在沟通过程中，劳动者应保留好相关证据，如聊天记录、邮件往来等，以备后续使用。

二、向劳动保障监察机构投诉

如果与医院的协商没有达成满意结果，劳动者可以向当地的劳动保障监察机构进行投诉举报。根据《劳动保障监察条例》，劳动保障行政部门有权对医院的工资支付情况进行监督检查，并在查证属实后责令医院限期支付拖欠的工资。若医院逾期不支付，还可能面临加付赔偿金的处罚。

三、申请劳动仲裁

若劳动保障监察机构的处理未能解决问题，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，劳动者需要准备仲裁申请书、劳动关系证明（如劳动合同、工作证等）、工资条、考勤记录等相关证据材料。仲裁委员会将依法进行裁决，若医院不履行仲裁裁决，劳动者可以申请法院强制执行。

四、提起诉讼

如果劳动者对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书的十五日之内，向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需要继续提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序。

五、注意事项

1. 及时行动：劳动者在发现医院拖欠工资后，应尽快采取行动，避免拖延导致权益受损。
2. 保留证据：在整个维权过程中，劳动者应妥善保留所有与拖欠工资相关的证据，以便在需要时提供证明。
3. 了解法律：劳动者应了解相关法律法规和维权途径，以便在维权过程中更加从容和有力。
4. 寻求帮助：如果劳动者在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

综上所述，当县级医院发不起工资时，劳动者可以通过沟通协商、投诉举报、申请仲裁和提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，劳动者应保持冷静和理性，依法维权，确保自己的权益得到妥善保障。