关于“夫妻存续期间一方继承的遗产归双方所有吗”这一问题，结论是：这主要取决于被继承人是否有明确指定、继承发生的时间节点以及夫妻双方是否存在有效的财产约定。在无法定或约定排除的情况下，婚姻关系存续期间继承的遗产通常视为夫妻共同财产。以下是对此问题的详细分析：
一、属于夫妻共同财产的情况
法定继承且无特别指定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的继承财产（除非有特别指定），为夫妻的共同财产。例如，若一方在婚姻期间继承了其父母的遗产，且未留下遗嘱明确该遗产只归该方一人所有，则该遗产属于夫妻共同财产。
遗嘱继承但未明确归一方：
- 如果遗嘱中没有明确指出遗产只归继承人个人所有，那么这部分遗产同样属于夫妻共同财产。在离婚时，应按照夫妻共同财产的分割原则进行处理。
二、不属于夫妻共同财产的情况
被继承人明确指定：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条的规定，如果遗嘱中明确指定遗产只归夫妻一方所有，那么该遗产就属于该方的个人财产。例如，遗嘱中写明其名下的房产由儿子继承，并明确指出该房产仅归儿子个人所有，与其配偶无关，则即使继承发生在婚姻期间，该房产也属于儿子的个人财产。
继承发生在结婚前：
- 结婚前继承的遗产自然属于继承人的婚前个人财产，因为夫妻共同财产的界定是基于婚姻关系存续期间的所得。
夫妻双方有书面财产约定：
- 如果夫妻双方实行了约定财产制，并且事先以书面形式明确约定了继承财产的归属，那么该约定具有法律效力，继承的财产将按照约定执行。这种情况下，无论继承发生在何时，遗产的归属都将遵循夫妻双方的约定。
三、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 在处理遗产分割问题时，需要收集相关证据，如遗嘱、继承权公证书、财产清单等，以证明遗产的存在和归属。
协商与调解：
- 夫妻双方应首先尝试通过协商或调解的方式解决遗产分割问题。这有助于维护双方的关系，减少冲突和纠纷。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，可以寻求法律途径解决争议。法院将根据法律规定和实际情况作出判决。
四、举例说明
假设甲男与乙女系夫妻关系，在婚姻关系存续期间，甲男的父亲去世，留有房产一套。
- 情况一：如果甲男的父亲在遗嘱中未明确指定该房产只归甲男个人所有，那么该房产就属于甲乙夫妻的共同财产。在离婚时，乙女有权要求分割该房产的一部分。
- 情况二：如果甲男的父亲在遗嘱中明确指定该房产只归甲男个人所有，那么该房产就属于甲男的个人财产。在离婚时，乙女无权要求分割该房产。
综上所述，夫妻在婚姻关系存续期间继承的遗产，其归属问题需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。