关于一方父母留下的遗产是否夫妻双方继承的问题，我可以明确地给出以下结论：

一般情况下，一方父母留下的遗产并不直接属于夫妻双方，而是根据具体情况来确定其归属。

1. 如果父母在遗嘱中明确指定该遗产由一方继承：

   • 那么该遗产就属于这一方的个人财产，不属于夫妻共同财产。这是因为遗嘱具有法律效力，必须履行遗嘱中的指定。

2. 如果父母未立遗嘱或遗嘱中未明确表明只由一方继承：

   • 根据法律规定，在婚姻关系存续期间，一方继承的财产原则上应认定为夫妻共同财产。这是因为继承发生在婚姻关系存续期间，所以通常会被视为夫妻共同所有。

3. 特殊情况：

   • 如果继承人能够证明该遗产是按照遗嘱或者法律规定只归一方的财产，那么该遗产就不属于夫妻共同财产。
   • 另外，如果夫妻双方有签订婚内财产协议，并明确规定一方继承的父母遗产归一方所有，那么该遗产也按照约定为一方的个人财产。

综上所述，一方父母留下的遗产是否夫妻双方继承，取决于父母是否立有遗嘱并明确指定继承人，以及夫妻双方是否有关于遗产归属的约定。如果没有明确指定或约定，那么在婚姻关系存续期间继承的遗产通常会被视为夫妻共同财产。

希望这个解答能够帮到你，如果你还有其他关于婚姻家庭或遗产继承方面的问题，欢迎随时向我咨询。