夫妻双方确实有相互继承遗产的权利，这一权利受到《中华人民共和国民法典》的明确保护。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十一条：明确规定了夫妻有相互继承遗产的权利。这是基于婚姻关系而产生的法定权利，只要夫妻关系合法且在一方死亡时仍然存续，生存的一方即享有继承对方遗产的法定资格。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：规定了遗产的继承顺序，将配偶列为第一顺序继承人，与子女、父母共同优先参与遗产的分配。这意味着，在法定继承的情况下，生存的配偶是首要继承人之一。

二、权利内容与特点

• 平等性与无条件性：夫妻双方在继承遗产时享有平等的权利，不受婚姻存续时间长短或生存一方是否再婚的影响。只要婚姻关系有效且未终止，双方就始终享有继承对方遗产的权利。
• 法定继承顺序：配偶作为第一顺序继承人，与子女、父母共同享有优先继承权。若存在第一顺序继承人，则由他们共同继承；若没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

三、遗产范围与处理

• 遗产范围的确定：在继承开始前，应先对夫妻共同财产进行分割，确定属于死亡一方的个人遗产范围。这通常包括婚前个人财产、婚后夫妻共同财产中属于死者的份额等。
• 遗产的处理原则：处理遗产时应遵循法律规定和尊重被继承人的意愿。如果被继承人立有合法有效的遗嘱，指定由配偶或其他继承人继承遗产，那么应按照遗嘱的内容执行。遗嘱继承优先于法定继承。但若没有遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承办理。

四、实际应用中的注意事项

1. 验证婚姻关系的合法性：在处理夫妻继承问题时，首先应确认婚姻关系的合法性，以确保继承权的存在。只有经过合法登记结婚的夫妻才享有相互继承遗产的权利。未经结婚登记的事实婚姻或同居关系中的双方不享有此法定继承权利。
2. 审查遗嘱的有效性：如果被继承人留有遗嘱，应仔细审查其形式和内容是否符合法律规定，以避免因遗嘱无效而引发的纠纷。
3. 依法处理遗产：在处理遗产时，应遵循法律规定的程序和原则，确保公平、公正地分配遗产，维护各方当事人的合法权益。如有争议，可通过协商或诉讼解决。

五、举例说明

假设一对夫妇中的丈夫不幸去世，且生前未订立遗嘱。在这种情况下：

• 首先，需要确定夫妻共同财产的范围，并将其中一半分出归妻子所有。
• 接着，剩余的另一半财产作为丈夫的遗产，由妻子（作为配偶）、子女、父母（如果健在）等第一顺序继承人按照法定继承规则进行分配。

总结：夫妻之间有相互继承遗产的权利，这是基于婚姻关系而享有的法定权利。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规的规定，确保遗产的认定、分割和继承过程公正、合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。