父母和子女之间确实存在相互继承遗产的权利，这是由我国《民法典》明确规定的法定权益。以下从多个角度为您详细分析：
一、法定继承层面
在法定继承中，父母与子女互为彼此的第一顺序法定继承人。这一规定源自《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，具体而言：
子女作为继承人：
- 婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女均享有平等的继承权。这意味着，无论子女的出生背景如何，只要他们与被继承人（即父母）之间存在法定的亲子关系或拟制血亲关系，就有权在父母去世且未留下有效遗嘱时继承其遗产。
- 养子女在收养关系合法成立后，与亲生子女享有同等的继承权利。
- 有扶养关系的继子女，即那些接受了继父母抚养教育或曾对继父母进行赡养扶助的子女，同样能够作为第一顺序继承人继承继父母的遗产。
父母作为继承人：
- 生父母、养父母以及有扶养关系的继父母均有权继承子女的遗产。当子女去世且未通过遗嘱指定其他继承人时，这些父母将按照法定继承顺序参与遗产分配。
- 养父母基于合法的收养关系获得继承权；有扶养关系的继父母则在与继子女形成实际扶养关系后获得此权利。
二、继承顺序与份额分配
在法定继承中，父母和子女均位列第一顺序继承人。当被继承人去世且无遗嘱或遗赠扶养协议时，其遗产将由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同继承。遗产分配应遵循以下原则：
- 均等分配：同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。
- 特殊照顾：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾。
- 多分原则：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
- 不分或少分：有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
三、遗嘱继承层面
除了法定继承外，《民法典》第一千一百三十三条还赋予了自然人订立遗嘱的自由。这意味着：
- 父母可以通过订立遗嘱的方式，将自己的财产指定由子女中的一人或数人继承，或者赠与其他法定继承人、国家、集体甚至法定继承人以外的组织或个人。
- 子女同样有权通过遗嘱将自己的财产留给父母或其他指定的继承人。
- 遗嘱的有效性取决于其是否真实反映了遗嘱人的意愿，并且内容和形式必须符合法律的规定。一旦遗嘱被认定为有效，遗产将按照遗嘱内容进行分配。
四、特殊情况处理
在实际操作中，还需考虑一些特殊情况：
- 遗嘱继承与遗赠扶养协议优先：如果被继承人生前立有合法有效遗嘱或签订遗赠扶养协议，那么遗产将按照遗嘱或协议内容分配，仅在无遗嘱、遗赠扶养协议或未处分遗产部分适用法定继承。
- 丧失继承权的情形：如果继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更撤回遗嘱情节严重等行为，将丧失继承权。但若继承人确有悔改表现且被继承人表示宽恕或在遗嘱中列为继承人，则不丧失继承权。
五、实际建议
在实际操作中，为确保继承权的顺利行使，建议您：
- 提前规划：如果希望按照特定方式分配遗产，可以提前订立遗嘱或签订遗赠扶养协议。
- 保留证据：在涉及继承权争议时，保留好相关证据，如亲子关系证明、扶养关系证明等。
- 寻求专业帮助：如果遇到复杂的继承问题或争议，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，父母与子女之间的相互继承遗产权是受到法律严格保护的。在实际操作中，应充分考虑法律规定、遗嘱及遗赠扶养协议的优先性以及特殊情况的处理，以确保继承权的合法、公正行使。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。