结论前置：签了无固定期限劳动合同（即通常所说的“终身合同”）后被单位辞退，赔偿的计算主要取决于辞退的原因是否合法。若单位合法辞退，则需支付经济补偿；若单位违法辞退，则需支付赔偿金，且赔偿金为经济补偿标准的二倍。
一、合法辞退与经济补偿
适用情形：
- 当劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错时，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等，用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 若劳动者因患病、非因工负伤无法继续工作，或者不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以合法解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 在经济性裁员情形下，如企业破产重整、生产经营严重困难等，用人单位同样需支付经济补偿。
补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准）
二、违法辞退与赔偿金
适用情形：
- 若用人单位无合理理由或未遵循法定程序辞退员工，即构成违法解除劳动合同。
赔偿标准：
- 在这种情况下，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准）× 2
三、实际操作与建议
保留证据：
- 面临辞退时，劳动者应保留好所有相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在必要时维护自己的合法权益。
协商与调解：
- 在寻求赔偿之前，建议劳动者首先与单位进行协商或通过劳动争议调解委员会进行调解，以尝试达成和解。
法律途径：
- 若协商或调解无果，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
四、举例说明
假设某劳动者在单位工作了5年，月工资为8000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。若单位合法辞退该劳动者，则需支付的经济补偿金为：5年 × 8000元/年 = 40000元。若单位违法辞退该劳动者，则需支付的赔偿金为：40000元 × 2 = 80000元。
综上所述，签了无固定期限劳动合同后被单位辞退的赔偿计算是一个综合考虑多个因素的复杂过程。在实际操作中，建议劳动者在遇到此类问题时及时向我咨询，以便获得更准确的指导和帮助，确保自己的合法权益得到有效维护。