结论前置：在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下都必须如此，具体取决于劳动者的选择和用人单位的合规操作。
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年。例如，小张自2014年1月1日起一直在某公司工作，至2024年1月1日已连续工作满十年，若此时续签且小张提出无固定期限，则公司应予以订立。
初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。如某国企2015年改制，老王已连续工作12年且距退休不足10年，则其提出无固定期限请求应被满足。
连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形。这意味着，如果劳动者在前两次固定期限劳动合同期间表现良好，没有违反公司规定或不能胜任工作的情况，那么在第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
二、劳动者与用人单位的选择权
劳动者的选择权：即使满足了上述条件，劳动者也有权选择是否订立无固定期限劳动合同。如果劳动者更倾向于订立固定期限劳动合同，这是其对自身权益的合法处分，用人单位可以尊重劳动者的意愿，与之订立固定期限劳动合同。
用人单位的拒绝权（有限制）：在一般情况下，用人单位不能拒绝与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同。但是，如果劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件（如违反《劳动合同法》第三十九条的规定），用人单位则有权拒绝订立无固定期限劳动合同，并可以依法解除劳动合同。
三、实际操作与法律责任
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，必须履行。
违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用自身优势地位侵害劳动者的利益。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。劳动仲裁是一种快速、有效的解决劳动纠纷的方式，而诉讼则是最后的法律救济途径。劳动者可以根据自己的实际情况选择合适的维权方式。
四、注意事项与建议
了解自身权益：劳动者在签订劳动合同时，应充分了解自己的权益和义务，特别是关于无固定期限劳动合同的规定。这有助于劳动者在签订合同时做出更明智的选择。
保留相关证据：在签订和履行劳动合同过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等。这些证据在发生劳动纠纷时将起到至关重要的作用。
及时咨询专业律师：如果劳动者对劳动合同的签订、履行或解除等事项存在疑问或争议，应及时咨询专业律师。律师可以根据劳动者的具体情况提供专业的法律意见和帮助，确保劳动者的合法权益得到保护。
综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。