当存款人去世且家人不知道其存款密码时，确实不能直接通过银行取款。为了确保资金的安全和储户的隐私，需要遵循一定的法律程序和银行规定来处理这个问题。以下是一个详细且清晰的解答流程：

一、确认继承人身份

首先，需要确定去世存款人的合法继承人。这通常涉及查看存款人是否留有遗嘱，或者依据法定继承顺序（如配偶、子女、父母等）来确定。只有合法的继承人或受遗赠人才有权提取存款。

二、准备必要证明文件

1. 死亡证明：这是办理后续所有手续的基础法律凭证，必须到当地公安机关开具。

2. 亲属关系证明：这份证明需要详细列出去世存款人的所有法定继承人及与他们的关系。它可以由当地社区、村委会或户籍管理部门出具，户口簿、结婚证或出生证等也可以作为辅助证明。

3. 提取人身份证件：提供提取人的有效身份证件以验证身份。

4. 遗嘱（如有）：如果去世存款人留有遗嘱，需要提供遗嘱原件及全部法定继承人的身份证件，以便银行确认遗嘱的真实性和合法性。

5. 其他可能需要的文件：根据银行的具体要求，可能还需要提供如《存款查询函》等文件，以进一步确认继承权和提款权。

三、区分存款金额并选择处理方式

1. 小额存款：

   • 如果去世存款人在同一银行的账户余额合计不超过一定金额（具体金额由银行自主确定，但通常有一定上限，如1万元或5万元人民币），配偶或其他继承人可以作为提取申请人，提交死亡证明、亲属关系证明、本人有效身份证件及承诺书等材料，办理一次性提取并注销账户。

2. 大额存款：

   • 对于大额存款，需要通过继承程序来支取。这包括公证继承和诉讼继承两种方式。
     • 公证继承：所有继承人需要共同前往公证处办理继承公证，提供必要材料。公证处核实后，会出具继承公证书。继承人可以凭此公证书前往银行取款。
     • 诉讼继承：如果继承人之间存在争议，无法通过协商或公证解决，可以通过法院诉讼来解决。依据生效的判决书或调解书，继承人可以到银行办理取款事宜。

四、向银行提交申请并取款

携带上述准备好的文件，前往去世存款人的开户银行提交取款申请。银行会根据提供的材料和内部流程进行审核。审核通过后，银行会按照公证书或判决书上确定的继承份额，将相应存款支付给继承人。

五、注意事项与建议

1. 在整个过程中，务必确保所有文件的真实性和合法性，以避免因文件问题导致的取款延误或失败。

2. 如果继承人之间对存款分配存在争议，建议先通过协商或第三方调解机构解决，以避免不必要的法律纠纷。

3. 如果遇到复杂情况或疑问，建议咨询专业律师或法律顾问，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，虽然存款人去世后家人不知道密码不能直接取款，但通过遵循上述步骤和法律法规，仍然可以合法地获取存款。希望这个解答能够帮助您解决问题。