违纪解除劳动合同通知当天病假三天，用人单位通常不得解除，但存在特定情形时可以解除。下面我为您详细分析：
一、通常不得解除的情形
根据《劳动合同法》第四十二条及《劳动法》第二十九条的明确规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。病假三天通常视为短期病假，在医疗期范围内内，因此，用人单位通常不得在此期间解除劳动合同。
二、特殊情况下可解除的情形
尽管病假期间通常不能解除劳动合同，但若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这意味着，如果劳动者在病假期间或之前存在严重违纪行为，用人单位有权解除劳动合同。
三、实际操作建议
用人单位角度：在劳动者病假期间，应谨慎考虑解除劳动合同的事宜。如果确实需要解除，应确保劳动者存在严重过错情形，并严格按照法律程序进行操作。
劳动者角度：如果病假期间收到解除劳动合同的通知，应首先确认自己是否存在严重过错情形。如果不存在，可以依法维护自己的合法权益，包括要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
综上所述，违纪解除劳动合同通知当天病假三天，用人单位通常不得解除，但如劳动者存在严重过错情形，用人单位可以依法解除。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。