针对您提出的“第三次合同不续签如何补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者无过错且非因不能胜任工作等特定原因被解除合同，且劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同，那么在第三次合同到期时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位选择不续签，则可能构成违法终止劳动合同。
二、补偿标准与计算
经济补偿金基础：
- 通常情况下，若劳动合同因期满而终止，且非因劳动者原因不续签，用人单位应支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金的确定：
- 在第三次合同应续签为无固定期限而用人单位不续签的情况下，由于用人单位构成违法终止劳动合同，因此应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，若经济补偿为X元，则赔偿金为2X元。
三、具体举例说明
假设员工小李在公司工作了4年零10个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元。若公司拒绝与其续签第三次劳动合同（即无固定期限劳动合同），则：
- 经济补偿计算：工作年限按5年计算，经济补偿为5×10000=50000元。
- 赔偿金计算：由于公司拒绝续签无固定期限劳动合同，需支付双倍经济补偿金作为赔偿，即50000×2=100000元。
四、实际操作建议
协商沟通：
- 在合同到期前，建议您与公司进行充分沟通，了解公司的意图和原因，并尝试通过协商达成一致意见。
保留证据：
- 请妥善保留与公司的劳动合同、工资支付记录、考勤记录等相关证据，以备不时之需。这些证据在维权过程中将起到关键作用。
维权途径：
- 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉或依法申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。在申请劳动仲裁时，请确保提供充分的证据来支持您的主张。
五、总结与提醒
第三次合同不续签时，若公司构成违法终止劳动合同，您有权要求公司支付双倍经济补偿金作为赔偿。在维权过程中，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。同时，也建议您在未来的职业生涯中，更加关注劳动合同的签订和续签问题，以确保自己的合法权益得到充分保障。