针对您提出的“第三次合同不签长期合同怎么补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
当单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如在该单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且未提出订立固定期限劳动合同的要求），单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若单位拒绝续签或违法终止劳动合同，劳动者有权要求相应的经济补偿或赔偿金。
二、具体赔偿情形及标准
应签无固定期限合同却终止劳动关系
- 情形：单位违反规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，而选择终止劳动关系的。
- 赔偿：单位需向劳动者支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，最高不超过十二年。
双方协商一致不续签
- 情形：经用人单位与劳动者协商一致，决定不续签劳动合同的。
- 补偿：用人单位需向劳动者支付经济补偿，补偿标准与上述经济补偿标准相同。
劳动者不续签且用人单位无过错
- 情形：若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者选择不续签的。
- 补偿：在此情况下，用人单位无需支付经济补偿。
劳动者不续签且用人单位有过错
- 情形：若用人单位存在未依法为劳动者缴纳社会保险费等法定过错情形，导致劳动者不续签的。
- 补偿：用人单位仍需支付经济补偿，补偿标准与上述经济补偿标准相同。
三、特殊情况说明
- 工伤或职业病：若劳动者在第三次合同期内发生工伤或职业病等特殊情况，这些可能影响赔偿数额和方式。具体赔偿需根据相关法律法规和工伤认定结果进行判定。
四、维权途径
- 协商解决：首先尝试与用人单位友好协商，明确您的诉求和法律依据，争取达成续签协议或获得合理补偿。
- 劳动监察投诉：若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正其违法行为。
- 劳动仲裁：如仍无法解决，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料以支持您的诉求。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，您可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼，由法院依法审理并判决。
五、证据保留建议
为了维护自己的合法权益，请您在维权过程中保留好相关证据，如工作记录、工资条、劳动合同、工伤认定书等。这些证据在协商、投诉、仲裁和诉讼过程中都至关重要，有助于证明您的权益受到侵害以及具体的损失情况。
综上所述，当单位第三次不签长期合同时，您应根据具体情况判断自己的权益并采取相应的维权措施。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。