爷爷死后，其遗产的继承顺序及比例主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体如下：
一、法定继承顺序及比例
- 第一顺序继承人：
- 配偶：即爷爷的妻子，如果仍在世，则享有继承权。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。他们之间的继承权是平等的，原则上应均分遗产。
- 父母：如果爷爷的父母尚在人世，他们也作为第一顺序继承人。但在大多数情况下，爷爷的父母可能已经去世，因此这一部分可能不适用。
继承比例：在第一顺序继承人之间，遗产原则上应均分。但如果有继承人尽了主要赡养义务或者生活有特殊困难且缺乏劳动能力，分配遗产时可以多分。相反，有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。
- 第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：在此情况下，由于爷爷本人即为被继承人，因此祖父母、外祖父母不作为继承人考虑。
继承规则：第二顺序继承人仅在第一顺序继承人全部不存在或全部放弃继承权的情况下，才参与继承。他们之间的继承权也是平等的。
二、特殊情况下的继承
代位继承：
- 如果爷爷的子女（即您的父亲或叔伯姑姑等）先于爷爷去世，那么您作为孙子女可以代位继承父亲或母亲应继承的份额。
- 继承比例：代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
遗嘱继承和遗赠：
- 如果爷爷生前立有合法有效的遗嘱，应当按照遗嘱内容分配遗产。遗嘱继承人可以是法定继承人中的一人或数人，也可以是法定继承人以外的人或组织。
- 继承比例：根据遗嘱的具体内容来确定，可能不是均分。
遗赠扶养协议：
- 如果爷爷与他人签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，则优先于遗嘱继承和法定继承。扶养人承担爷爷的生养死葬义务，并享有受遗赠的权利。
- 继承比例：根据遗赠扶养协议的具体内容来确定。
三、实际案例说明
假设爷爷有三个子女：A、B、C，其中A已去世，但A有一个儿子D。爷爷去世后，没有留下遗嘱。此时：
- 第一顺序继承人为：奶奶（若在世）、B、C以及A的儿子D（代位继承）。
- 遗产分配：遗产将由奶奶、B、C和D共同继承。如果奶奶也在世，且没有特殊情况（如尽了主要赡养义务或生活有特殊困难等），则他们四人原则上应均分遗产。但如果有上述特殊情况，则可能根据具体情况进行多分或少分。
总结与建议：
- 在处理爷爷的遗产继承问题时，首先应检查是否存在遗赠扶养协议、遗嘱或遗赠，并按照上述优先顺序进行处理。
- 如果不存在这些文件或它们无效，则按照法定继承顺序进行分配。
- 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量协商解决，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果遇到复杂的继承问题或存在争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，李建材律师），以确保合法权益得到保障。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。