关于无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准，这确实是一个涉及多方面因素的问题，下面我将为您详细解析其法律依据及计算方式。

一、法律依据

无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。特别是该法的第四十七条和第八十七条，为经济补偿金和赔偿金的计算提供了明确的法律依据。

二、赔偿标准分类

1. 合法辞退的经济补偿金

   • 支付条件：当员工存在严重违反规章制度、失职给单位造成重大损害等过错性情形，或符合经济性裁员等法定情形时，用人单位可以合法辞退员工，但可能需要支付经济补偿金。
   • 计算标准：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 违法辞退的赔偿金

   • 支付条件：当员工不存在法定的可辞退情形，而用人单位却随意解除劳动合同时，即构成违法辞退。
   • 计算方式：赔偿金为经济补偿标准的两倍。即按照上述合法辞退的经济补偿金计算方法得出的金额再乘以2。

三、特殊情形的处理

1. 优先留用权：对于连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，员工有权要求按照工作年限计算的经济补偿金月数的两倍（即2N）作为赔偿金。
2. 特殊保护员工：孕期、产期、哺乳期的女职工以及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。

四、注意事项

1. 数据准确性：在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实员工的工作年限和月工资，以确保计算结果的准确性。
2. 程序合法性：用人单位在辞退员工时，必须遵循法定程序，如提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。
3. 权益维护：若员工对补偿金额有异议，可以通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。

五、示例说明

假设某员工在用人单位工作了8年，月工资为10000元，且未高于当地职工月平均工资的三倍。若该员工被合法辞退，则经济补偿金为8年×10000元/年=80000元；若该员工被违法辞退，则赔偿金为80000元×2=160000元。

综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准是一个综合考量多方面因素的问题。用人单位应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性；而劳动者也应了解自身权益，必要时采取法律手段维护自身利益。