未签订劳动合同的情况下申请劳动仲裁，只要劳动者能提供充分证据证明与用人单位存在事实劳动关系，并在法定时效内提出合理诉求，胜诉的可能性通常较大。以下是对此问题的详细分析：
有利因素
法律明确支持：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这一法律规定为劳动者提供了强有力的支持，是劳动者主张权益的重要依据。
举证责任分配有利于劳动者：
- 在劳动争议中，若相关证据由用人单位掌握管理，如工资支付记录、考勤记录等，用人单位应提供这些证据。若用人单位不提供，将承担不利后果。这增加了劳动者胜诉的几率，因为劳动者只需提供初步证据证明与用人单位存在劳动关系即可。
事实劳动关系的认定：
- 劳动者实际为用人单位提供劳动，接受管理，从事有报酬的工作，且该劳动是用人单位业务的组成部分，即可被认定为存在事实劳动关系。这一认定标准相对宽泛，有利于劳动者证明其与用人单位的关系。
可能影响胜诉的因素
证据不足：
- 劳动者需证明与用人单位存在劳动关系。若无法提供有效证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，仲裁委可能无法认定劳动关系的存在，进而影响胜诉。因此，证据的收集和整理至关重要。
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。若劳动者超过一年后才申请仲裁，且不存在时效中断、中止等情形，可能会因超过仲裁时效而败诉。因此，劳动者应及时行动，避免错过时效。
特殊情况：
- 若用人单位能证明未签订劳动合同是劳动者原因导致的，并已尽到合理催告义务，则可能无需支付双倍工资。这种情况下，劳动者的仲裁请求可能得不到支持。但这种情况需要用人单位提供充分证据来支持其抗辩。
证据收集建议
为了证明劳动关系，劳动者应尽可能收集以下证据：
- 工作证或工作牌（最好盖有公章）
- 工资卡交易记录、工资条
- 有公司名称的工装
- 地税局打印并盖章的个税完税证明
- 用人单位为劳动者办理的暂住证
- 考勤记录、社会保险缴纳记录
- 派工单、同事证言（无论离职还是在职）
- 录音录像或其他包含劳动者名字和公章/老板签字的书面材料
综合建议
- 及时行动：劳动者应在知道或应当知道权利被侵害后的一年内提起仲裁，以避免超过时效。
- 充分收集证据：劳动者应尽可能多地收集能证明劳动关系的证据，并确保这些证据的真实性和关联性。
- 合理提出诉求：劳动者的诉求应合理且符合法律法规，避免过高或不合理的请求影响仲裁结果。例如，可以主张未签订劳动合同期间的双倍工资（最多不超过十一个月），以及因公司违法行为导致的相应赔偿。
总之，未签订劳动合同的情况下申请劳动仲裁，只要劳动者做好充分准备并满足上述条件，胜诉的可能性通常较大。然而，具体情况还需根据案件的实际情况和仲裁机构的具体裁决来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。