结论前置：断绝亲子关系后，子女是否还能继承遗产，主要取决于亲子关系的性质（亲生或收养）以及是否存在丧失继承权的法定情形。对于亲生子女而言，法律上无法真正断绝亲子关系，子女一般仍享有法定继承权；而对于养子女而言，若收养关系依法解除，则通常不再享有继承权。
一、亲生子女的情况
血缘关系的不可消除性：
- 亲生子女与父母之间的血缘关系是自然形成的，无法通过法律手段或双方协议来解除。即使双方签署了“断绝关系”的协议，这种协议在法律上也是无效的，因为它违反了公序良俗和法律的强制性规定。
法定继承权的存在：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的第一顺序继承人。这种继承权是基于血缘关系而存在的，与是否签订“断绝关系”协议无关。
- 除非存在法定丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等，否则子女仍享有法定继承权。
遗嘱继承的例外情况：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并且明确指定了其他继承人或排除了某个子女的继承权，那么该子女将不能按照法定继承的方式继承遗产。但这种情况需要满足遗嘱的法定形式要件，且不得违反法律的强制性规定。
二、养子女的情况
收养关系的解除：
- 收养关系是通过法律程序建立的拟制血亲关系，可以依法解除。解除收养关系后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。
继承权的变化：
- 收养关系解除后，养子女不再是养父母的法定继承人，通常不能继承养父母的财产。但如果养父母在解除收养关系时通过遗嘱等方式为养子女保留了财产份额，养子女可按遗嘱内容继承相应财产。
三、特殊情况与综合考量
丧失继承权的恢复：
- 如果继承人因遗弃或虐待被继承人等行为丧失继承权后确有悔改表现，且被继承人表示宽恕或在遗嘱中将其列为继承人，则该继承人不丧失继承权。
家庭财产分配原则：
- 在处理家庭财产分配时，除了考虑继承权外，还需综合考虑共有财产与个人财产的分配原则。家庭共有财产应依据共有人对共有财产的贡献等情况进行合理分配；个人财产则由个人自行处置，可通过遗嘱指定继承人。
实际操作中的复杂性：
- 在实际操作中，如果亲子之间确实存在严重的矛盾或纠纷，可能会影响到遗产的分配。例如，一方可能通过诉讼等方式来主张自己的继承权，或者请求法院对遗产进行分割。此时，法院会综合考虑各种因素，包括继承人的行为表现、被继承人的具体意愿以及遗嘱的有效性等，来作出公正的裁决。
法律建议：在处理此类问题时，建议首先明确亲子关系的性质（亲生或收养），并了解是否存在丧失继承权的法定情形。如果涉及复杂的家庭财产分配问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷，以维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理家庭财产纠纷时，除了法律因素外，还应考虑家庭关系、道德伦理等因素。有时候，通过协商和调解等方式解决纠纷可能更为合适和有效。因此，在处理此类问题时，建议综合考虑各种因素，选择最适合的解决方案。