您好，关于您提出的“与单位签订了劳动合同，单位是否可以随便放人”的问题，我可以明确地告诉您，签订劳动合同后，单位不能随意辞退员工。
在劳动关系中，劳动合同的签订是确立用人单位与劳动者之间法律约束关系的重要步骤。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位辞退员工必须遵循严格的法律条件和程序。
具体来说，单位辞退员工主要有以下几种合法情形：
协商一致解除：用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。但除非劳动者主动提出且双方达成一致，否则用人单位需向劳动者支付经济补偿。
劳动者过错性辞退：如果劳动者存在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，单位可以辞退员工且无需支付经济补偿。
无过失性辞退：在劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等情形下，单位可以辞退员工，但需提前通知或支付代通知金，并支付经济补偿。
经济性裁员：在用人单位濒临破产进行法定整顿或生产经营严重困难等特定情况下，单位可以裁减人员，但需提前说明情况、听取意见、报告劳动行政部门，并支付经济补偿。
同时，法律也规定了特定情况下单位不得辞退员工的情形，如劳动者从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、女职工在孕期产期哺乳期等。
如果单位无法定理由随意辞退员工，则构成违法解除劳动合同。在此情况下，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
因此，我建议您在面临此类问题时，首先了解自己的权益和单位的辞退理由是否合法。如果认为单位的辞退行为违法或不合理，可以与单位进行沟通协商，或者寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。