结论前置：人事代理人员不能随便被开除，用人单位在解除与人事代理人员的劳动合同时，必须严格遵循相关法律法规。
详细分析：
劳动合同关系层面：
- 人事代理人员如果与用人单位签订了劳动合同，那么双方的权利义务就受《中华人民共和国劳动合同法》的约束。这意味着，用人单位不能随意解除劳动合同，必须符合法律规定的情形，如员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
- 若用人单位无故辞退人事代理人员，即违法解除劳动合同，需承担支付赔偿金等法律后果。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍，经济补偿则根据员工在用人单位的工作年限和月工资等因素确定。
人事代理协议层面：
- 人事代理协议是规范人事代理人员与用人单位、人事代理机构之间权利义务的重要文件。其中可能包含对人事代理人员的管理和解除代理关系的具体条件。
- 如果用人单位违反人事代理协议的约定，随意开除人事代理人员，除了可能面临上述劳动合同法层面的法律责任外，还可能因违反协议约定而承担违约责任，并需向人事代理机构或人事代理人员支付相应的赔偿。
法律建议：
- 对于人事代理人员而言，如果面临被用人单位随意开除的情况，应首先查看自己与用人单位签订的劳动合同以及人事代理协议，了解自己的权益和用人单位的义务。
- 如果用人单位的行为违反了法律法规或协议约定，人事代理人员可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规和协议约定，在解除与人事代理人员的劳动合同时，确保合法合规，避免不必要的法律风险和经济损失。
可能法律后果：
- 如果用人单位违法解除劳动合同或违反人事代理协议约定开除人事代理人员，将可能面临支付赔偿金、违约金等法律后果，同时还可能影响用人单位的声誉和信誉。
综上所述，无论是基于劳动合同关系还是人事代理协议的约定，用人单位都不能随意开除人事代理人员。在处理与人事代理人员的劳动关系时，用人单位应谨慎行事，确保所有操作都符合法律法规的要求。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。