关于您因吵架（这里我们理解为类似打架的冲突行为）被公司辞退后的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定的复杂情况。以下是我为您详细梳理的分析和建议：
一、公司辞退行为的合法性判断
规章制度依据：
- 首先，需要查看公司的规章制度中是否明确规定了吵架或类似冲突行为属于严重违反公司纪律的行为，并且这些规章制度是否经过了民主程序制定、内容合法，并已向所有员工正式公示。
- 如果规章制度中有明确规定，并且您确实违反了这些规定，那么公司辞退您的行为可能是合法的。
吵架行为的性质与影响：
- 吵架行为的严重程度也是判断公司辞退是否合法的重要因素。如果只是轻微的言语争执，并未造成人身伤害、财产损失或严重影响工作秩序，那么可能不被视为严重违反规章制度。
- 如果吵架行为升级为肢体冲突，造成了不良后果，那么公司辞退您的行为可能更被视为合法。
处理程序的合规性：
- 公司在辞退您之前，是否进行了充分的调查取证，如查看监控录像、询问证人等，并给予了您申辩的机会。
- 如果公司直接辞退您而未履行这些程序，那么其辞退行为可能被视为违法。
二、赔偿可能性分析
合法辞退的情形：
- 如果公司依据合法有效的规章制度和程序辞退您，那么您通常无权要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
违法辞退的情形：
- 如果公司无合法依据或程序违规辞退您，那么构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式通常是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金就是经济补偿的两倍。
三、争议解决途径
协商解决：
- 您可以首先尝试与公司进行协商，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求确认公司辞退行为违法并主张赔偿金。
诉讼维权：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、建议行动步骤
收集证据：
- 保存好与公司的劳动合同、工资记录、公司规章制度、吵架事件的相关材料（如监控录像、证人联系方式等），这些证据对于后续申请赔偿至关重要。
法律咨询：
- 向专业律师咨询，评估案件的胜诉概率及赔偿金额，以便更好地制定维权策略。
理性维权：
- 在维权过程中，保持理性，通过合法途径主张权益，避免采取过激行为影响后续维权。
综上所述，您因吵架被公司辞退后的赔偿问题取决于公司辞退行为的合法性。如果公司程序合规、依据充分，那么您可能无权要求赔偿；反之，如果公司辞退行为违法，那么您有权要求公司支付赔偿金。建议您根据上述分析，结合自己的实际情况，采取合适的维权措施。