邻居砸坏你家监控是否能被拘留，取决于行为的性质、造成的损失程度以及具体的法律规定。以下从多个角度为你详细分析：

1. 可能被拘留的情况

   • 故意损毁公私财物行为：

     • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
     • 损失数额考量：若砸坏监控造成的损失达到一定数额（如500元以上，具体数额可能因地区而异），通常会被认定为情节较重，可能面临十日以上十五日以下拘留。例如，如果监控设备价值较高，或者损坏后需要高额维修费用，就可能达到这一标准。

   • 寻衅滋事行为：

     • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，结伙斗殴、追逐拦截他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物等行为，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
     • 行为认定：若邻居出于无事生非、发泄情绪等动机砸坏监控，且无合理缘由，可能构成寻衅滋事行为。比如，邻居因为个人恩怨或情绪失控，无故砸坏你家监控，就可能属于这种情况。

   • 构成犯罪的情况：

     • 若监控价值较高或砸监控时造成了其他严重后果（如引发火灾、伤人等），可能构成故意毁坏财物罪或其他相关犯罪，公安机关会立案侦查，并可能采取刑事拘留等强制措施。这种情况下，邻居不仅可能面临行政拘留，还可能面临刑事处罚。

2. 不构成拘留的情况及处理方式

   • 情节特别轻微：

     • 若砸坏监控的行为情节特别轻微，如只是轻微损坏外壳不影响使用，且邻居事后积极承认错误、赔偿损失并取得谅解，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，可能减轻处罚或不予处罚，公安机关可能会进行批评教育。

   • 民事纠纷引发：

     • 若双方因监控安装位置、拍摄范围等问题产生争议，邻居在情绪激动下砸坏监控，一般会先尝试通过调解等方式解决纠纷。若双方能达成和解协议，邻居愿意赔偿损失，公安机关可能不会对其进行拘留处罚。这种情况下，建议双方保持冷静，通过协商或调解解决纠纷。

3. 建议措施

   • 在遇到此类情况时，首先应保持冷静，避免冲突升级。
   • 及时报警，让公安机关介入调查处理。报警时，应详细说明情况，包括监控被砸的时间、地点、损失情况等。
   • 保留好相关证据，如监控录像（如果部分损坏或能恢复）、损坏的监控设备、购买凭证等，以便后续维权。这些证据对于证明邻居的违法行为和损失情况至关重要。
   • 若涉及民事纠纷，可考虑通过法律途径解决，如协商、调解或诉讼等。如果双方无法达成和解，可以通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，邻居砸坏你家监控是否能被拘留需根据具体情况判断。在处理此类事件时，应遵守法律法规，理性应对，并通过合法途径维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。