当您向劳动局（现多称人力资源和社会保障局）举报公司拖欠工资的问题后，劳动局会依据相关法律法规进行一系列严肃且有序的处理。以下是我为您详细梳理的处理流程：

一、受理与调查阶段

1. 提交材料：首先，您需要确保已向劳动局提交了完整的举报材料，这些材料应包括劳动合同、工资条、考勤记录等能证明劳动关系和工资拖欠情况的证据。

2. 等待受理：劳动局在收到您的举报后，会进行初步审查，确认举报是否属于其管辖范围以及举报材料的完整性。若符合受理条件，劳动局将正式立案，并展开详细的调查工作。

3. 配合调查：在调查过程中，劳动局可能会要求您补充相关证据或提供进一步的情况说明。此时，您应积极配合，确保调查能够顺利进行。

二、处理与决定阶段

1. 核实情况：劳动局会与公司进行沟通，核实工资拖欠的具体情况。如果公司承认拖欠事实，劳动局会督促其尽快支付工资。

2. 责令改正：一旦查实公司存在拖欠工资的行为，劳动局将依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，责令公司限期支付劳动者的工资报酬。

3. 加付赔偿金与经济补偿：若公司在劳动局责令的限期内仍未支付工资，劳动局可责令公司按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。同时，对于克扣或无故拖欠劳动者工资，以及支付工资低于最低工资标准的情况，公司还需加发相当于工资报酬25%的经济补偿金。

4. 列入“黑名单”与移送司法机关：对于情节严重、社会影响恶劣的拖欠工资行为，劳动局会将该用人单位及其相关责任人员列入拖欠工资“黑名单”，并在多个方面对其实施严格限制。若拖欠工资行为构成拒不支付劳动报酬罪，劳动局将依法将案件移送司法机关处理，相关责任人员可能面临刑事处罚。

三、结果通知与后续行动

1. 接收处理结果：劳动局会以书面形式通知您处理结果，包括公司是否需支付工资、支付金额及支付方式等详细信息。

2. 申请仲裁或诉讼：如果您对处理结果不满意，可以在规定时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。若对仲裁结果仍不服，还可以向法院提起诉讼。

3. 监督执行：如果公司已同意支付工资但未按期履行，您可以向劳动局申请监督执行，或者通过法律途径追讨工资。

在整个处理过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律援助，都可以向律师或法律援助机构咨询。希望这些信息能够帮助您更好地了解劳动局处理拖欠工资问题的流程，并维护自己的合法权益。