关于您提出的“改姓放弃抚养费协议是否合法”的问题，这涉及到法律对于子女姓氏变更以及抚养费支付义务的相关规定。

首先，我们需要明确的是，父母对子女的抚养义务是法定的，不因子女姓氏的变更而消除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这意味着，无论子女是否改姓，父母双方都需要承担抚养子女的责任，包括支付抚养费。

其次，关于子女姓氏的变更问题，应当由父母双方协商确定。如果一方未经另一方同意擅自变更子女姓氏，这是不符合法律规定的。根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》的相关规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。同时，如果父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

现在，我们回到您的问题上来。改姓放弃抚养费协议是不合法的。因为抚养费是父母基于身份对非直接抚养一方规定的法定义务，这种义务不因子女姓氏的变更而消除。即使双方在协议中约定了改姓后放弃抚养费，这种约定也是无效的，因为它违反了法律的强制性规定。

为了更好地说明这一点，我可以给您举一个实际的案例。在某个案例中，父母双方离婚后，孩子改随母姓。父亲因此拒绝支付抚养费，母亲作为孩子的法定代理人将父亲诉至法院。法院审理后认为，抚养费系基于血缘关系而产生的抚养义务，不因父母离婚变更姓氏而消灭。最终，法院判决父亲需要支付拖欠的抚养费，并继续按照约定支付后续的抚养费。

综上所述，改姓放弃抚养费协议是不合法的。父母双方应当依法履行抚养子女的义务，包括支付抚养费。如果双方在子女姓氏变更或抚养费支付问题上存在争议，应当通过协商或法律途径解决。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定，并解决您的疑惑。