继子在人去世后是否有继承权，主要取决于其与死者（继父或继母）之间是否形成了抚养关系。以下是具体分析：

1. 形成抚养关系的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着，如果继子在未成年时与继父或继母共同生活，并受到了其抚养教育，或者继父或继母对已成年但限制行为能力或无行为能力的继子履行了抚养义务，那么他们之间就形成了法律上的拟制血亲关系。在此情况下，继子作为法定第一顺序继承人中的子女，享有对继父或继母遗产的继承权。
   • 举例：小张在其母亲改嫁老王后，由老王抚养成人。老王去世时，小张因存在抚养关系而有权继承老王的遗产。

2. 未形成抚养关系的情况：

   • 如果继子在其生父或生母再婚时已经成年，或者虽然未成年但与继父或继母未共同生活且未受到其抚养教育，那么他们之间就不存在抚养关系。此时，继子通常不享有对继父或继母遗产的法定继承权，因为双方仅构成名义上的亲属关系，而非法律上的父母子女关系。
   • 举例：小李在其母亲改嫁老赵时已经成年，且未与老赵共同生活。老赵去世时，小李因不存在抚养关系而无权继承老赵的遗产。

3. 遗嘱对继承权的影响：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。因此，如果继父或继母在生前立有遗嘱，并明确指定由继子继承其遗产，那么无论继父或继母与继子之间是否存在抚养关系，继子都可以作为遗嘱继承人继承继父或继母的遗产。这一规定体现了尊重被继承人意愿的原则。

4. 实践中的处理方式：

   • 在实践中，如果对继子是否享有继承权存在争议，双方应首先尝试通过协商解决。协商不成时，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行认定和判决。
   • 法院在判断继子与继父或继母之间是否存在抚养关系时，会综合考虑双方是否共同生活、继父或继母是否对继子进行了长期的抚养和教育行为等因素，以确保判决的公正性和合理性。

总结与建议：

• 继子是否有继承权，关键在于其与死者之间是否形成了抚养关系。若存在抚养关系，则继子享有法定继承权；若不存在，则通常不享有。但如死者立有遗嘱明确指定继子继承，则按遗嘱执行。
• 在处理这类问题时，建议收集并保存好相关证据，如共同生活的证明、抚养教育的支出凭证等，以便在需要时证明抚养关系的存在。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。