在妻子突然病逝的情况下，要取出其银行存款，需要遵循一系列法律规定和程序。以下是一个详细、有深度的解答，帮助您了解整个流程：

一、确定存款性质

首先，需要明确妻子名下的存款是夫妻共同财产还是个人财产。

1. 夫妻共同财产：根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，通常视为共同财产。因此，妻子去世时，其名下的共同财产应先均分，其中一半归您所有，另一半作为妻子的遗产进行后续分配。

2. 个人财产：如果存款能证明是妻子的婚前财产，或者通过遗嘱、赠与合同等法定形式确定为个人所有，那么该存款将全额作为遗产进行分配。

二、遗产分配原则

1. 遗嘱继承优先：如果妻子留有合法有效的遗嘱，并且明确指定了存款的继承人或分配方式，那么应严格按照遗嘱执行。遗嘱继承具有法律效力，优先于法定继承。

2. 法定继承顺序：在无有效遗嘱的情况下，按照《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶（即您）、子女、父母。通常情况下，由第一顺序继承人平均分配遗产。但如果有特殊情况，如某个继承人生活困难或尽了主要扶养义务等，可以适当调整分配比例。

三、银行取款及手续办理

1. 知晓账户密码的情况：

   • 如果您知晓妻子的账户密码，并且存款金额较小（具体额度依银行规定），部分银行可能允许您凭身份证直接支取。但这种情况较为有限，且不同银行规定可能不同。

2. 未知密码或大额存款的情况：

   • 您需要携带妻子的死亡证明、继承权证明（如遗嘱、公证书、法院判决书等）以及您个人的身份证明，前往公证处办理继承权公证。公证处将核实您的身份和继承权，并出具继承权公证书。
   • 如果没有遗嘱或遗嘱未指定继承人，您可能需要与其他继承人协商确定继承份额，或者通过法院诉讼解决争议。在获得继承权证明后，您可以凭有效证明文件至银行办理存款支取或过户手续。

四、特殊情况处理

• 如果妻子去世时，您因故无法履行某些义务（如不在本地、身体原因等），可以委托其他合法继承人或亲友代为办理相关手续。但需要提供委托书和您的身份证明等文件。
• 如果存款涉及多个银行或账户，您需要分别前往各银行办理取款手续。

五、注意事项

• 确保手续齐全：在提取存款前，务必确认所有所需文件（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱、继承权公证书等）均已准备齐全。
• 咨询专业意见：如遇疑问或困难，应及时咨询专业律师或银行工作人员，以确保操作的合法性和顺利性。
• 不同银行差异：不同银行对于具体手续和要求可能存在差异。建议在办理取款前先与相关银行进行沟通，了解详细流程和所需材料。

综上所述，取出妻子病逝后的银行存款是一个涉及法律、金融等多方面的复杂问题。在处理过程中，应严格遵守相关法律法规和银行规定，确保合法、顺利地提取存款。同时，建议寻求专业律师或银行工作人员的帮助，以规避潜在的风险和纠纷。