当工厂因经营问题不再继续运营，即工厂倒闭或解散时，关于员工的工资赔偿问题，需依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则与法律依据
工厂倒闭或解散导致劳动合同终止，根据法律规定，用人单位应依法向劳动者支付经济补偿。这一原则基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保了员工在工厂倒闭或解散时的合法权益。
二、赔偿标准与计算方式
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
具体示例：
- 若员工在工厂工作了5年，月工资为8000元，则经济补偿为5个月×8000元/月=40000元。
- 若员工工作了1年8个月，月工资6000元，则经济补偿为2个月×6000元/月=12000元。
- 若员工工作了4个月，月工资5000元，则经济补偿为0.5个月×5000元/月=2500元。
三、特殊情形处理
- 若工厂存在未按时支付劳动报酬、未缴纳社会保险等违法行为，劳动者有权要求工厂支付拖欠的工资、补缴社保，并可能根据具体情况获得额外的赔偿金。
四、赔偿程序与注意事项
协商沟通：
- 工厂宣布倒闭或解散后，应首先与员工进行协商，明确赔偿方案和时间表，确保员工了解自己的权益和赔偿标准。
办理离职手续：
- 员工需按照工厂要求办理工作交接、归还公司财物等离职手续，以便工厂进行后续的清算和结算工作。
申请劳动仲裁：
- 若工厂拒绝支付经济补偿或双方对赔偿金额有争议，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意的一方，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。
保留证据：
- 在整个过程中，员工应妥善保管劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时提供证明。
五、其他相关权益保障
失业保险金：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》，非因本人意愿中断就业的失业人员，可按规定领取失业保险金。员工可咨询当地社保部门了解具体条件和申领流程。
再就业支持：
- 政府和社会机构通常提供职业培训、就业推荐等服务，帮助失业人员尽快实现再就业。员工可关注相关政策和服务，积极寻求再就业机会。
综上所述，当工厂倒闭或解散时，员工应依法获得经济补偿。工厂应确保赔偿方案的合法性和合理性，并与员工进行充分沟通。员工也应了解自己的权益和赔偿标准，积极维护自己的合法权益。