工厂降工价并不意味着你可以随时离开，是否可以随时离职需根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、劳动合同的约定

1. 合同内容：首先，要查看你与工厂签订的劳动合同中是否有关于工资调整和离职的明确约定。如果合同中明确规定了工资调整的条件和程序，以及员工在工资调整后的离职权利，那么你需要按照合同约定来执行。
2. 合同变更：如果工厂未经你同意单方面降低工资，这可能构成对劳动合同的变更。根据《劳动合同法》的相关规定，变更劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果工厂未与你协商一致就降低工资，你有权拒绝，并可以要求工厂按照原合同履行。

二、工厂降工价的合法性

1. 合法降薪：如果工厂因经营困难、市场变化等合理原因需要降低工资，且已经与你进行了充分沟通并取得了你的同意，或者按照法定程序进行了工资调整（如经过职工代表大会或全体职工讨论通过），那么这种降薪行为是合法的。在这种情况下，如果你选择离职，可能需要按照劳动合同的约定或工厂的规定提前通知工厂，并办理离职手续。
2. 非法降薪：如果工厂未经你同意单方面降低工资，且没有合理的原因或未按照法定程序进行，那么这种降薪行为是非法的。你有权向工厂提出异议，并可以要求工厂恢复原工资水平。如果工厂拒绝恢复，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。

三、离职的法律规定

1. 提前通知：根据《劳动合同法》的规定，员工在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同；在正式用工期间，员工提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是员工离职的一般规定，适用于大多数情况。
2. 特殊情况：如果工厂存在违法行为（如非法降薪、拖欠工资、未提供劳动保护等），你有权立即解除劳动合同，并无需提前通知工厂。在这种情况下，你可以向工厂提出离职申请，并要求工厂支付应得的工资和经济补偿。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：如果工厂降薪或存在其他违法行为，建议你保留相关证据（如工资条、劳动合同、沟通记录等），以便在需要时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
2. 协商解决：在离职前，建议你与工厂进行充分沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑采取法律手段维护自己的权益。
3. 法律途径：如果工厂拒绝恢复工资或支付经济补偿，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，你需要提交相关证据和仲裁申请书，并按照仲裁程序进行。

总结来说，工厂降工价并不意味着你可以随时离开。是否可以随时离职需根据劳动合同的约定、工厂降工价的合法性以及离职的法律规定来判断。如果你对工厂的降薪行为有异议或需要离职，建议你先与工厂进行沟通协商，并保留好相关证据。如果协商无果，再考虑采取法律手段维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。