给未成年纹身是可以起诉的，这一行为不仅违法，还可能涉及侵权损害赔偿。以下从多个角度为你详细分析：

法律层面

1. 《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规：明确规定不得允许、强迫未成年人纹身，保护未成年人的身体权和健康权等合法权益。同时，《未成年人文身治理工作办法》也进一步细化规定，任何企业、组织和个人不得向未成年人提供文身服务，不得胁迫、引诱、教唆未成年人文身。纹身服务提供者应当在显著位置标明不向未成年人提供纹身服务，并在难以判明顾客年龄时要求其出示身份证件。若纹身店或纹身服务提供者违反这些规定，给未成年人纹身，就构成了违法行为。

2. 《中华人民共和国民法典》第十九条：八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。纹身行为明显超出未成年人的年龄和智力范围，且可能对其身心健康造成长远影响，因此该行为需要得到法定代理人的明确同意或追认。若未经同意或追认，则该行为无效，纹身服务提供者可能因此承担侵权责任。

赔偿问题

若纹身店或纹身服务提供者违反法律规定，给未成年人纹身，其法定代理人（如父母）有权通过法律途径追究责任并要求赔偿。赔偿范围广泛，包括但不限于：

• 直接费用：如纹身费用、清洗纹身所产生的医疗费用等。
• 健康损害：因纹身导致的健康问题而产生的治疗费用，如皮肤炎症、感染疾病等的治疗费、误工费（如果监护人因照顾未成年人而误工）、住院伙食补助费、陪护费等。
• 精神损害：精神损害抚慰金，用于补偿未成年人因纹身遭受的精神痛苦，如因纹身导致的自卑、焦虑等情绪问题。
• 长期影响：若纹身对未成年人的未来求学、就业等产生不利影响，导致的经济损失也可能纳入赔偿范围，如因纹身而无法从事某些职业所造成的收入损失。

在赔偿责任认定上，纹身从业者或经营场所若未遵守相关规定给未成年人纹身，通常要承担主要赔偿责任。同时，如果未成年人的监护人存在过错，如未尽到充分的监护责任，可能会适当减轻纹身从业者或经营场所的赔偿责任。

维权途径

未成年人的监护人可以先与纹身从业者或相关经营场所进行协商赔偿事宜。若协商不成，可以通过以下途径来维护未成年人的合法权益：

• 向消费者协会投诉：消费者协会可以提供调解服务，帮助双方达成和解。
• 申请调解：可以向当地的人民调解委员会等调解组织申请调解，调解组织会依法进行调解，促使双方达成调解协议。
• 直接向人民法院提起民事诉讼：在必要时，可以通过法律途径解决纠纷。向法院提起诉讼，要求纹身从业者或经营场所承担侵权责任，并赔偿因此造成的损失。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明纹身从业者或经营场所的违法行为以及自己因此遭受的损失。

注意事项与建议

• 加强监护：家长应加强对未成年人的监护和教育，引导他们做出正确的选择，避免未成年人因一时冲动或好奇而纹身。
• 及时采取措施：如果发现未成年人被纹身，监护人应及时采取措施，收集证据，如拍照、录像、保存医疗记录等，要求纹身者承担相应法律责任，并要求恢复未成年人身体原状或给予合理赔偿。
• 社会监督：社会各界应共同监督，确保纹身服务提供者严格遵守相关法律法规，不得向未成年人提供纹身服务。

综上所述，给未成年人纹身是明确的违法行为，不仅损害未成年人的身心健康和合法权益，还可能使纹身服务提供者面临严重的法律后果和赔偿责任。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。