结论前置：

1. 当子女中有一方不赡养老人时，其他子女确实有权代表老人或作为共同赡养义务承担者提起诉讼，要求其承担相应的赡养责任。
2. 在提起诉讼前，建议先尝试通过协商、人民调解等非诉讼方式解决纠纷，以维护家庭关系的和谐。

详细分析：

一、法律义务与诉讼权利

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条及《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，成年子女对缺乏劳动能力或生活困难的父母负有法定的赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当部分子女不履行这一义务，导致老人生活困难或权益受损时，其他子女作为老人赡养义务的共同承担者，有资格作为原告向法院提起诉讼。

二、诉讼准备与证据收集

在提起诉讼前，需要准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括：

• 老人生活困难的相关证明：如医疗费用清单、生活开销凭证、社区或相关机构出具的证明等，以证明老人确实需要赡养。
• 其他子女拒绝履行赡养义务的事实依据：如聊天记录、录音录像、证人证言等，以证明其他子女未尽到应尽的赡养责任。

三、诉讼流程与法院审理

1. 撰写起诉状：根据收集到的证据，撰写详细的起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
2. 提交起诉材料：将起诉状及相关证据材料提交到有管辖权的法院。
3. 法院审理：法院受理后会依法进行审理，查明事实。在审理过程中，双方都有机会陈述自己的意见和提供证据。
4. 法院判决：若法院查明子女确实未履行赡养义务，会依法判决子女承担赡养责任，包括但不限于支付赡养费、给予生活照料等。

四、非诉讼解决方式的建议

鉴于赡养纠纷本质上是家庭内部矛盾，建议在起诉前尝试通过协商、人民调解等非诉讼方式解决。这种方式不仅有助于修复家庭关系，还能促进子女之间更好地履行赡养义务，实现家庭和谐。如果协商无果，或者对方的行为已经严重损害了老人的合法权益，那么再考虑通过法律手段来维护老人的权益。

五、法律后果与追责

如果某个子女被判定未履行赡养义务，可能会面临一系列法律后果，如被要求支付赡养费、承担诉讼费用等。在严重的情况下，甚至可能会被追究刑事责任（尽管这种情况相对较少见，但确实存在法律上的可能性）。

行动建议：

面对子女不赡养老人的问题，其他子女应及时采取行动来维护老人的合法权益。可以先尝试通过协商、人民调解等非诉讼方式解决纠纷；如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，应提供充分证据支持自己的主张，并尊重法院的审理与判决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。