关于新旧刑法追诉时效的适用问题，这是一个涉及法律条文理解与具体案件分析的复杂议题。以下，我将结合相关法律条文与司法实践，为您详细解答。
一、追诉时效的基本期限
首先，我们需要明确的是，追诉时效的期限是根据犯罪的法定最高刑来确定的。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
这里的“法定最高刑”并非指整个法条的最高刑，而是与犯罪情节对应的具体量刑幅度的最高刑。例如，在故意伤害罪中，若致人重伤可能处三年以上十年以下有期徒刑，若实际判处的刑罚在三年至五年之间，则追诉时效应适用五年的规定。
二、追诉时效的起算与中断
起算时间：
- 一般犯罪：追诉期限从犯罪之日起计算。
- 连续或继续犯罪：如非法拘禁罪等持续侵害法益的犯罪，追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。
时效中断：
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪分子在追诉期限内再次犯罪，无论新罪的性质和严重程度如何，前罪的追诉时效都将重新起算。
三、新旧刑法追诉时效的适用原则
从旧兼从轻原则：
- 在刑法修订后，对于新旧刑法规定不同的犯罪行为，一般适用行为时的法律，即旧法。但如果新法不认为是犯罪或者处刑较轻的，则适用新法。这一原则同样适用于追诉时效的计算。
数罪并罚时的追诉时效：
- 如果犯罪分子既有旧罪又有新罪，且新旧罪均未超过追诉时效，那么司法机关将依据数罪并罚的原则进行量刑与追诉时效的判定。具体来说，会分别判断每个罪行是否在追诉时效内，仅追究在追诉时效内的犯罪责任，并根据数罪并罚的原则确定最终刑期。
四、特殊情况下的追诉时效
逃避侦查或审判：
- 如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了法定的追诉时效，司法机关仍然有权追诉。
应当立案而不予立案：
- 如果被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。这也是为了保障被害人的合法权益，防止司法机关的不作为导致犯罪分子逃避法律制裁。
五、案例分析
假设甲于2010年犯下诈骗罪，法定最高刑为五年有期徒刑，其追诉时效原为十年，即至2020年届满。但若甲在2015年又犯下盗窃罪，则根据追诉时效中断的原则，诈骗罪的追诉时效从2015年甲犯盗窃罪之日起重新计算十年，即至2025年届满。同时，若甲的两罪均被查实，法院将依据数罪并罚原则确定其最终刑期，并据此决定新的追诉时效期限（如后续发现漏罪需再次处理）。
综上所述，新旧刑法追诉时效的适用需严格遵循法律规定，并结合具体情况进行细致分析。在处理具体案件时，司法机关应综合考虑犯罪行为的性质、时间连续性及法律规定，确保每项犯罪均在法定追诉期限内，并依据数罪并罚原则进行量刑与追诉时效的判定。