关于新的犯罪追诉时效的计算，这是一个涉及刑法规定和刑事诉讼程序的重要问题。以下是对此问题的详细解答：
一、追诉时效的期限
首先，我们需要明确犯罪追诉时效的期限。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追诉时效的期限取决于犯罪所对应的法定最高刑：
- 如果法定最高刑不满五年有期徒刑，那么经过五年后将不再追诉。
- 对于法定最高刑在五年以上但不满十年的有期徒刑，追诉时效为十年。
- 当法定最高刑为十年以上有期徒刑时，追诉时效延长至十五年。
- 如果犯罪被判处无期徒刑或死刑，追诉时效为二十年。但需要注意的是，二十年后若认为必须追诉，还需报请最高人民检察院核准。
二、追诉期限的起算
追诉期限的起算点同样关键：
- 在一般情况下，追诉期限从犯罪之日起计算，即犯罪行为发生的那一天开始算起。
- 对于连续犯或继续犯，追诉期限则从犯罪行为终了之日起计算。连续犯是指基于同一或概括的犯罪故意，连续实施性质相同的数个行为并触犯同一罪名；继续犯则是指犯罪行为与不法状态在一定时间内同时持续存在的犯罪。
三、追诉时效的中断与延长
接下来，我们讨论追诉时效的中断与延长情况：
- 追诉时效的中断：如果在追诉期限以内，犯罪嫌疑人又犯了新的犯罪，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起计算。这意味着，对于前罪而言，其追诉时效将因新罪的发生而中断，并重新开始计算。
- 追诉时效的延长：在某些特定情况下，如案件被立案侦查或受理后犯罪嫌疑人逃避侦查审判，或者被害人在追诉期限内提出控告但司法机关应立案而未立案的，追诉时效将不受限制。
四、实际应用中的注意事项
在实际应用中，计算追诉时效时需要注意以下几点：
- 准确确定犯罪的法定最高刑，这是计算追诉时效期限的基础。
- 判断犯罪行为是否属于连续犯或继续犯，以确定追诉期限的起算点。
- 关注犯罪嫌疑人在追诉期限内是否有新的犯罪行为，以判断追诉时效是否中断。
- 注意追诉时效的延长情况，确保在特定情况下能够依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
综上所述，新的犯罪追诉时效的计算是一个涉及多个方面的复杂问题，需要综合考虑犯罪的性质、情节以及法律的具体规定。在实际操作中，建议寻求专业的法律人士或机构的帮助，以确保法律的正确适用和公正执行。