您好，关于何时应该签订无固定期限劳动合同的问题，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是一些具体情形，当满足这些条件时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的：

   • 如果您在某个用人单位已经连续工作了十年，那么在合同到期续签时，您有权提出签订无固定期限劳动合同。用人单位在您提出这样的要求时，除非您主动要求签订固定期限劳动合同，否则应当与您签订无固定期限劳动合同。

2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度，或者国有企业进行改制并需要重新订立劳动合同时，如果您在该用人单位已经连续工作了十年，并且距离法定退休年龄不足十年，那么您也有权提出签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：

   • 如果您已经与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，并且在合同期间没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），那么在续订劳动合同时，您有权提出签订无固定期限劳动合同。

4. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的：

   • 如果用人单位在您开始工作之日起满一年都没有与您签订书面劳动合同，那么根据法律规定，这将被视为用人单位已经与您订立了无固定期限劳动合同。

举例说明： 假设您在2015年11月进入一家公司工作，并且已经连续工作了十年。最近，您的劳动合同即将到期，您在续签劳动合同时向公司提出签订无固定期限劳动合同。根据上述规定，由于您已经连续工作满十年，公司应当同意您的要求，并与您签订无固定期限劳动合同。

希望这些解释和例子能够帮助您更好地理解何时应该签订无固定期限劳动合同。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。