结论：工作满九年并不直接等同于能签无固定期限合同，是否签订无固定期限合同需根据具体情况及法律规定来判断。
分析：
无固定期限合同的定义与签订条件：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。此外，存在以下情形之一的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
工作满九年的情况：
- 工作满九年并不直接满足上述签订无固定期限劳动合同的法定条件。特别是第一条中明确提到的是“连续工作满十年”，而非九年。
- 因此，仅凭工作满九年这一事实，并不能直接要求用人单位签订无固定期限劳动合同。
其他可能影响签订无固定期限合同的因素：
- 除了工作年限外，是否签订无固定期限合同还受到劳动者与用人单位协商意愿、劳动合同的具体条款、用人单位的经营状况等多种因素的影响。
- 如果劳动者希望签订无固定期限合同，可以与用人单位进行协商，表达自己的意愿和诉求。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果希望在工作满一定年限后签订无固定期限合同，应提前了解相关法律规定，并与用人单位进行积极沟通。
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限合同，且劳动者认为自己的权益受到侵害，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
总结与进一步思考：
工作满九年并不直接等同于能签无固定期限合同，是否签订需根据具体情况及法律规定来判断。劳动者应提前了解相关法律规定，并与用人单位进行积极沟通，以维护自己的合法权益。如果遇到劳动纠纷或合同问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。