结论：因为打架开除员工且不发工资是否合法，需根据具体情况判断。若打架行为严重违反公司规章制度或法律法规，公司开除员工合法，但仍需支付工资；若打架行为不构成严重违纪或公司未依法解除劳动合同，则公司不发工资不合法。
分析如下：
公司开除员工的合法性：
- 严重违反规章制度：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。若公司规章制度中明确规定了打架行为属于严重违纪，且该规章制度已依法告知员工，那么公司因打架开除员工是合法的。
- 违法犯罪行为：如果打架行为构成违法犯罪，如故意伤害等，公司同样可以依据法律法规解除劳动合同。
- 程序合法性：公司在解除劳动合同时，需确保程序合法，如提前通知工会、告知员工解除理由等。若程序不合法，即使员工存在打架行为，公司也可能面临违法解除劳动合同的风险。
公司不发工资的合法性：
- 工资支付义务：根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。无论员工是否被开除，公司都需支付其工作期间的工资。
- 违法后果：如果公司因打架开除员工且不发工资，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
不同情况下的处理建议：
- 若打架行为严重且公司规章制度明确：公司可以依法开除员工，但仍需支付其工作期间的工资。建议公司在开除员工前，确保规章制度已依法告知员工，并保留相关证据。
- 若打架行为不严重或公司规章制度未明确：公司应谨慎处理，避免违法解除劳动合同。若员工存在过错，公司可以考虑给予警告、罚款等处罚，但仍需支付工资。
- 若公司已违法解除劳动合同且不发工资：员工应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
举例说明：
- 假设某公司规章制度中明确规定，员工在公司内打架属于严重违纪，公司有权解除劳动合同。某员工因打架被公司开除，但公司未支付其工作期间的工资。此时，公司开除员工的行为合法，但未支付工资的行为违法。员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付工资。
- 假设某公司规章制度中未明确规定打架行为属于严重违纪，某员工因打架被公司开除且未支付工资。此时，公司开除员工的行为可能违法，未支付工资的行为也违法。员工同样可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的权益。
后续行动建议：
- 若您作为员工遇到此类情况，建议保留相关证据（如工作记录、工资条、公司规章制度等），及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 若您作为公司方，建议完善公司规章制度，明确违纪行为的处理方式，并在解除劳动合同时确保程序合法，避免法律风险。
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