结论：被辞退且没有签劳动合同的情况下，你完全可以通过法律途径维护自己的权益，包括要求支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法辞退的赔偿金。
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资，这一规定最长可主张11个月的双倍工资差额。这意味着，即使没有书面合同，只要你能证明与用人单位存在事实劳动关系，就有权要求这部分额外工资。
二、被辞退的法律分析
合法辞退：
- 如果用人单位能证明你的辞退是合法的，比如你存在严重违反公司规章制度、严重失职等情形，那么用人单位可能无需支付经济补偿。但这种情况需要用人单位承担举证责任，且必须符合法律规定的辞退条件。
违法辞退：
- 如果用人单位无故辞退你，或者辞退理由不符合法律规定，那么就构成违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向你支付相当于经济补偿标准二倍的赔偿金。经济补偿金的计算依据是你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
三、维权途径与建议
收集证据：
- 这是维权成功的关键。你需要收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等；以及能证明被辞退事实的证据，如辞退通知、离职手续办理记录等。
协商解决：
- 在掌握充分证据后，你可以先尝试与用人单位协商解决争议，要求支付未签劳动合同的双倍工资差额及违法辞退的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委将在受理申请后45日内作出裁决，案情复杂时可延长15日。在申请仲裁时，你需要准备仲裁申请书、身份证明、证据材料等。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，你还可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分证据支持自己的诉求，由法院依法作出判决。
四、注意事项
- 维权时效：一般劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，请务必在时效期内行使权利。
- 保持冷静：在维权过程中保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 妥善保管证据：准备好所有相关材料的副本和原件（用于核对），并妥善保管好原件以防丢失。
综上所述，即使未签订书面劳动合同，你在被辞退后仍有权通过法律途径维护自身权益。重要的是要了解相关法律法规，保留好相关证据，并采取适当的维权措施。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。