结论：小孩在店里摔倒，店家是否有责任需视具体情况而定，主要取决于店家是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、店家责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这一原则同样适用于店铺等经营场所。
二、店家可能承担责任的情形
地面湿滑或存在障碍物：
- 如果店内地面湿滑（如刚拖过地未设置警示标志）或存在障碍物（如杂物、电线等），导致小孩摔倒，店家可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
- 法律依据：店家有义务保持店内环境整洁、安全，及时清理障碍物，设置警示标志等。
设施存在安全隐患：
- 如果店内的设施（如货架、展示台等）存在安全隐患，如松动、破损等，导致小孩摔倒，店家也可能承担责任。
- 法律依据：店家有义务确保店内设施的安全性和稳固性，定期进行检查和维护。
店家未尽到监护提示义务：
- 如果小孩年龄较小，店家在发现小孩独自活动或可能存在危险时，未尽到提示监护人注意的义务，也可能因未尽到安全保障义务而承担一定责任。
- 法律依据：店家在经营过程中，应对顾客的安全负有一定的注意义务，特别是对于未成年人。
三、店家可能不承担责任的情形
小孩自身过错：
- 如果小孩摔倒是由于自身过错（如奔跑、打闹等）导致的，且店家已经尽到了安全保障义务，那么店家可能不承担责任。
- 法律依据：根据过错责任原则，如果损害结果是由受害人的过错导致的，那么行为人可能不承担责任或减轻责任。
不可抗力或意外事件：
- 如果小孩摔倒是由于不可抗力（如地震、台风等）或意外事件（如突然停电等）导致的，且店家无法预见、无法避免且无法克服，那么店家可能不承担责任。
- 法律依据：不可抗力或意外事件是法律上的免责事由。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 如果小孩在店里摔倒并受伤，家长应首先收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以证明店家的过错和小孩的损害结果。
与店家协商：
- 家长可以与店家进行协商，要求店家承担相应的赔偿责任。在协商过程中，家长可以出示收集到的证据，以支持自己的主张。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，家长可以寻求法律帮助，向法院提起诉讼或申请调解等。在诉讼或调解过程中，家长需要提供充分的证据来证明店家的过错和小孩的损害结果。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此店家是否承担责任还需根据具体情况进行判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。