结论：孩子在母婴店摔伤，店方是否有责任需根据具体情况判断，主要看店方是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度为您详细分析：
一、店方的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。母婴店作为经营场所，对进入店内的顾客，包括儿童，负有安全保障义务。
具体分析：
店内设施安全：母婴店应确保店内设施，如货架、展示台、地面等，不存在安全隐患。例如，地面应保持干燥、无油渍，货架应稳固不易倾倒等。如果店内设施存在安全隐患，导致孩子摔伤，店方可能需承担相应责任。
警示与提醒：对于可能存在的危险区域或设施，母婴店应设置明显的警示标志或进行提醒。例如，在湿滑地面设置“小心地滑”的警示牌，在货架旁设置“请勿攀爬”的提醒等。如果店方未尽到警示与提醒义务，导致孩子摔伤，也可能需承担责任。
监管与看护：虽然母婴店不是孩子的法定监护人，但在孩子进入店内后，店方应尽到一定的监管与看护义务。例如，对于在店内奔跑、嬉戏的孩子，店方工作人员应进行劝阻或引导，以防止发生意外。如果店方未尽到监管与看护义务，导致孩子摔伤，同样可能需承担责任。
二、孩子及其监护人的责任
在判断店方是否有责任时，还需考虑孩子及其监护人的责任。
具体分析：
孩子的行为：如果孩子因自身行为（如奔跑、攀爬、打闹等）导致摔伤，且店方已尽到安全保障义务，那么孩子及其监护人可能需要自行承担责任。
监护人的看护：监护人应尽到对孩子的看护义务，确保孩子在公共场所的安全。如果监护人未尽到看护义务，导致孩子摔伤，监护人也可能需承担相应责任。
三、责任划分与赔偿
如果店方未尽到安全保障义务，导致孩子摔伤，店方应承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
具体赔偿计算（以医疗费为例）：
如果店方和孩子及其监护人都有责任，那么责任将根据各自的过错程度进行划分，并按照划分比例承担相应的赔偿责任。
四、建议与行动
收集证据：如果孩子摔伤，建议立即收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
与店方协商：可以尝试与店方进行协商，寻求和解或赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
寻求法律帮助：如果协商无果或店方拒绝承担责任，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论地判断店方是否有责任。如果您或您的孩子遇到了类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。