结论前置：对于工作了一年半但未签订劳动合同的情况，劳动者可以主张11个月的双倍工资差额赔偿，并自用工之日起满一年视为与用人单位已订立无固定期限劳动合同。若用人单位违法解除劳动关系，还需支付经济赔偿金。

一、双倍工资差额赔偿

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式：

• 第一个月：为法律给予的签约准备期，无需支付双倍工资。
• 第二个月至第十二个月（共11个月）：用人单位需向劳动者支付双倍工资作为赔偿。双倍工资的计算基数通常包括劳动者的计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

示例：若劳动者月工资为5000元（含所有货币性收入），则双倍工资赔偿金额为：\(5000元 \times 11个月 = 55000元\)。

二、视为无固定期限劳动合同及责任

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

法律后果：

• 视为已订立无固定期限劳动合同后，用人单位不能随意解除劳动合同，否则需承担违法解除劳动合同的法律责任，向劳动者支付赔偿金（标准为经济补偿标准的二倍）。
• 用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。

三、经济赔偿金（若用人单位违法解除劳动关系）

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，若用人单位违法解除劳动合同，需向劳动者支付经济赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。

计算方式：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 经济赔偿金则为经济补偿的两倍。

示例：若劳动者工作了一年半，月工资为5000元，则经济补偿为1.5个月工资（即7500元），经济赔偿金则为15000元。

四、维权建议

1. 收集证据：劳动者应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。这些证据是维权成功的关键。
2. 协商与投诉：首先建议劳动者与用人单位进行友好协商，明确法律规定，要求其支付相应赔偿。若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉。
3. 劳动仲裁：劳动者也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需准备仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等材料。
4. 诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

五、注意事项

• 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，劳动者需在时效内主张权益。
• 法律咨询：在维权过程中，若遇到复杂情况或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师（即我本人，钟波律师，专注于债权债务、劳动纠纷领域），以确保自身权益得到充分保障。

综上所述，对于工作了一年半但未签订劳动合同的情况，劳动者有权主张11个月的双倍工资差额赔偿，并视情况要求经济赔偿金。在维权过程中，劳动者应收集充分证据，并通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。