结论前置：若您在用人单位工作半年而未签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权向用人单位主张五个月的双倍工资赔偿。
法律依据与赔偿计算
法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：明确规定了建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应在用工之日起一个月内完成签订。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：进一步指出，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
赔偿计算方式
- 起算时间：赔偿期限从用工满一个月的次日开始计算。例如，若您1月1日入职，则从2月1日起算赔偿期限。
- 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日，或用工满一年前的最后一日（以较早者为准）。在您工作半年的情况下，截止时间即为满六个月的前一日。
- 赔偿期限：因此，在您工作半年的情况下，除去首月的宽限期，用人单位应赔偿您五个月的双倍工资差额。
- 工资基数：双倍工资的计算基于您的正常出勤月工资应发工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包括加班工资、非常规性奖金、福利性及风险性项目。
具体计算公式：
- 赔偿金额 = 月工资 × 赔偿期限（月数）
- 在您月薪为5000元的情况下，赔偿金额 = 5000元 × 5 = 25000元
维权途径与建议
协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求签订劳动合同并支付相应的赔偿。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉举报。在投诉时，请提交如工资条、工作证、考勤记录等相关证据，以证明劳动关系及用人单位未签订劳动合同的事实。劳动监察部门将进行调查，并根据调查结果给出处理意见。
申请劳动仲裁：
- 若问题仍未解决，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是劳动争议的前置程序，您需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。在仲裁过程中，您需要提交相关证据以证明您的主张。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不服，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过司法途径，您可以进一步维护自己的合法权益。
注意事项
- 在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系及用人单位未签订劳动合同的事实。
- 了解并遵循法律程序，确保自身权益得到有效保护。若您对法律程序不熟悉，可以向我咨询，我会为您提供专业的法律指导。
作为刘羽莎律师，我建议您在遇到此类问题时，及时采取行动，通过合法途径维护自己的权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。