关于在单位干了15年临时工是否可以转正的问题，结论并不绝对，需要分情况讨论：

1. 如果单位存在“转正”的制度或政策，且您符合转正条件：

   • 在这种情况下，您完全有权利根据单位的制度或政策申请转正。单位应当依据其内部规定，对您的转正申请进行审查，并给出明确的答复。如果单位拒绝转正，且没有合理的理由，您可能可以通过法律途径维护自己的权益，比如提起劳动仲裁，要求单位履行其转正的承诺或给予相应的补偿。

2. 如果单位没有明确的“转正”制度或政策：

   • 临时工与正式工在法律上的区别主要在于劳动合同的期限和性质。临时工通常签订的是短期或特定任务的劳动合同，而正式工则签订的是长期或无固定期限的劳动合同。如果单位没有明确的转正制度，那么您是否能够成为正式工，将取决于单位是否愿意与您签订长期或无固定期限的劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，有权要求与用人单位签订无固定期限的劳动合同。这意味着，如果您在单位已经连续工作了15年，您有权要求单位与您签订无固定期限的劳动合同，从而在一定程度上实现“转正”的效果。但需要注意的是，这并不意味着单位必须无条件地满足您的要求，单位可能会基于自身的经营状况、岗位需求等因素进行综合考虑。

3. 关于“临时工”身份的法律认定：

   • 在现代劳动法律体系中，已经没有“临时工”这一明确的法律概念。所有与用人单位建立劳动关系的劳动者，都应当受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的保护。因此，无论您最初是以何种身份进入单位工作，只要您与单位建立了劳动关系，您就应当享有与正式工相同的权益和保障。

建议：

• 如果您希望转正或签订无固定期限的劳动合同，建议您首先与单位进行沟通，了解单位的政策和态度。
• 如果沟通无果，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您保留好与单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据材料，以便在需要时提供证明。

最后，劳动法律问题往往涉及复杂的法律关系和事实认定，因此如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。