合同没约定仲裁的情况下，双方仍然有可能申请仲裁，但需要满足一定的条件。以下从不同角度为你详细分析：
仲裁协议的达成方式：
- 书面约定：根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条，仲裁协议应当具有“请求仲裁的意思表示”、“仲裁事项”以及“选定的仲裁委员会”这三项内容，且需以书面形式订立。如果合同中没有约定仲裁条款，但双方事后通过补充协议、备忘录、会议纪要等书面形式达成了仲裁协议，明确约定了仲裁事项和选定的仲裁委员会，那么双方仍然可以依据该仲裁协议申请仲裁。
- 口头约定：口头约定的仲裁协议在法律上通常不被认可，因为仲裁协议需要满足书面形式的要求。所以，如果仅是口头约定仲裁，而没有形成书面协议，那么双方无法直接申请仲裁。
仲裁协议的效力：
- 有效仲裁协议：如果双方达成了有效的仲裁协议，那么根据《中华人民共和国仲裁法》第五条，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。这意味着，在有效仲裁协议的情况下，双方应当通过仲裁解决争议，而不是诉讼。
- 无效仲裁协议：如果仲裁协议存在无效情形，如约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围、无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的仲裁协议、一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议等，那么该仲裁协议无效，双方无法依据该协议申请仲裁。
未约定仲裁时的争议解决方式：
- 诉讼：如果合同中没有约定仲裁条款，且双方也未事后达成仲裁协议，那么当发生争议时，双方通常需要通过诉讼的方式解决。此时，一方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行裁决。
- 协商与调解：除了诉讼和仲裁外，双方还可以尝试通过协商和调解的方式解决争议。协商是双方直接沟通、寻求共识的过程；调解则是在第三方（如调解委员会、律师等）的协助下，双方达成和解协议的过程。这些方式通常更加灵活、高效，且有助于维护双方的关系。
建议：
- 如果双方希望在未来通过仲裁解决争议，建议在合同中明确约定仲裁条款，包括仲裁事项、选定的仲裁委员会等内容。
- 如果合同中未约定仲裁条款，但双方事后希望达成仲裁协议，应当确保该协议以书面形式订立，并明确约定相关事项。
- 在发生争议时，双方应当首先审查合同中的争议解决条款，以及是否事后达成了有效的仲裁协议。如果存在有效的仲裁协议，应当优先通过仲裁解决争议；如果不存在，则可以考虑诉讼、协商或调解等方式。
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