结论：请病假公司不批，在符合法定条件的情况下，是可以申请劳动仲裁的。

详细分析：

1. 病假的法定权利：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应当根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，且应当支付病假工资或疾病救济费。

2. 公司不批病假的合法性审查：

   • 如果职工确实患病或非因工负伤，且提供了医疗机构出具的病假证明，那么公司应当批准病假。如果公司无正当理由拒绝批准，则可能构成违法行为。
   • 反之，如果职工未能提供有效的病假证明，或者公司有合理理由怀疑职工病假的真实性（如频繁请假、请假时间与医疗机构建议不符等），则公司有权不批准病假。

3. 申请劳动仲裁的条件：

   • 当职工认为公司不批病假的行为侵犯了其合法权益时，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 申请劳动仲裁时，职工需要提供相关证据，如病假证明、与公司的沟通记录等，以证明公司的不批病假行为是不合理的。

4. 劳动仲裁的流程与结果：

   • 劳动仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行调解或开庭审理。
   • 如果调解成功，双方会签订调解协议；如果调解不成或一方不履行调解协议，仲裁委员会会作出裁决。
   • 裁决结果具有法律效力，如果公司不履行裁决，职工可以向人民法院申请强制执行。

建议：

• 在申请劳动仲裁前，建议职工先与公司进行沟通，尝试通过协商解决问题。
• 如果沟通无果，再考虑申请劳动仲裁。在申请前，务必收集好相关证据，如病假证明、工资单、与公司的沟通记录等。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

后续行动：

• 如果您遇到了公司不批病假的情况，且认为自己的权益受到了侵犯，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。