当夫妻一方离世后，关于其银行存款的处理，确实是一个需要细致且合法合规进行的问题。以下是我为您整理的详细解答：

一、首要步骤：确定存款性质

1. 夫妻共同财产：根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般视为共同财产。因此，在一方离世时，需先将共同财产进行均分，其中一半归在世配偶所有，剩余部分则作为去世一方的遗产。

2. 个人财产：如果存款能被证明是去世一方的婚前财产，或者通过遗嘱、赠与合同等法定形式明确为个人所有，那么该存款将全额作为遗产进行分配。

二、遗产分配原则

1. 遗嘱继承优先：如果去世一方留有合法有效的遗嘱，并且明确指定了存款的继承人或分配方式，那么将严格按照遗嘱执行。遗嘱继承具有法律效力，优先于法定继承。

2. 法定继承顺序：在无有效遗嘱的情况下，遗产将按照《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。通常情况下，遗产会由第一顺序继承人平均分配，但在特殊情况下（如生活困难、尽主要扶养义务等），分配比例可能会适当调整。

三、银行取款及手续办理

1. 知晓密码的情况：

   • 如果继承人知晓账户密码，并且存款金额较小（具体额度依银行规定），部分银行可能允许凭身份证直接支取。但这种情况较为有限，且不同银行规定可能不同。

2. 未知密码或大额存款：

   • 继承人需要携带死亡证明、继承权证明（如遗嘱、公证书、法院判决书等）以及个人身份证明，前往公证处办理继承权公证，或者直接向法院提起诉讼解决争议。
   • 办理完继承权公证或获得法院判决书后，继承人可以凭这些有效证明文件至银行办理存款的支取或过户手续。

四、特殊情况及注意事项

1. 特殊情况处理：

   • 如果夫妻一方去世时，另一方因故无法履行抚养义务（如在服刑），孩子的抚养权将依据法律规定及实际情况，可能由在世一方的直系亲属或其他合适人选承担。同时，服刑一方仍享有探视等法定权利。但这与银行存款的提取无直接关联，只是在此提及以供参考。

2. 注意事项：

   • 在处理存款提取前，务必确认所有所需文件（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱、继承权公证书等）均已准备齐全。
   • 如遇疑问或困难，应及时咨询专业律师或银行工作人员，以确保操作的合法性和顺利性。
   • 不同银行对于具体手续和要求可能存在差异，建议在办理取款前先与相关银行进行沟通，了解详细流程和所需材料。

总结：夫妻一方去世后银行存款的处理是一个涉及法律、金融等多方面的复杂问题。在处理过程中，应严格遵守相关法律法规和银行规定，确保合法、顺利地提取存款。同时，建议寻求专业律师或银行工作人员的帮助，以规避潜在的风险和纠纷。希望这些解答能对您有所帮助。