即使没有书面合同和打卡记录，您仍然可以申请劳动仲裁，但需要收集其他证据来证明劳动关系的存在以及相关权益受损的事实。以下是具体分析和建议：

1. 证明劳动关系存在的证据

   • 工资支付记录：如银行转账记录、微信或支付宝转账记录等，这些可以显示用人单位定期向您支付工资的情况，是证明劳动关系的重要证据。
   • 工作证、服务证等：这些证件上通常会有用人单位的名称、您的姓名和职位等信息，能够直接证明您与用人单位之间的劳动关系。
   • 招聘记录：如面试通知、录用通知等，这些记录可以显示用人单位曾经招聘您并决定录用您的事实。
   • 同事证言：如果可能的话，可以请同事出具证言，证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的工作情况。
   • 其他证据：如工作邮件、工作聊天记录、工作照片或视频等，这些也可以作为证明劳动关系的辅助证据。

2. 证明权益受损的证据

   • 加班记录：如果您有加班的情况，可以收集加班通知、加班时的聊天记录或工作记录等，以证明您存在加班事实以及用人单位未支付加班费的情况。
   • 未支付工资的证据：如工资条、欠薪通知等，这些可以显示用人单位未按时支付工资的情况。
   • 解除或终止劳动关系的证据：如用人单位出具的解除或终止劳动关系通知书、离职证明等，这些可以显示用人单位单方面解除或终止劳动关系的情况，以及可能涉及的违法解除或终止劳动关系的赔偿问题。

3. 申请劳动仲裁的流程

   • 准备仲裁申请书：详细陈述您的仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 提交仲裁申请：将仲裁申请书和相关证据材料提交给用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
   • 参加仲裁庭审：在仲裁庭审中，您需要陈述自己的主张和证据，并回答仲裁员的问题。
   • 等待仲裁裁决：仲裁委员会将在受理仲裁申请后的一定期限内作出裁决，您需要等待裁决结果。

4. 注意事项

   • 及时收集证据：由于没有书面合同和打卡记录，您需要尽快收集其他证据来证明劳动关系和权益受损的事实，以免证据灭失或难以收集。
   • 咨询专业意见：在申请劳动仲裁前，您可以先向我咨询，了解具体的法律程序和注意事项，以便更好地维护自己的权益。
   • 保持冷静和理性：在劳动争议处理过程中，保持冷静和理性是非常重要的。避免与用人单位发生不必要的冲突和争执，以免影响仲裁结果。