结论前置：

即使没有签订劳动合同且没有打卡记录，劳动者依然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。虽然这种情况下会面临一定挑战，但通过精心收集和准备证据，劳动者可以有效证明劳动关系的存在，并成功提起仲裁。

详细分析：

1. 关于未签劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关劳动法律法规，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 因此，即便未签合同，但只要能证明存在事实劳动关系，劳动者就可据此主张权益，包括要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资。

2. 关于未打卡记录：

   • 打卡记录只是证明工作出勤的一种方式，并非唯一方式。
   • 如果没有打卡，劳动者还可通过其他证据来证明工作情况，比如同事证言、工作成果记录、考勤系统的其他相关数据（如电子考勤记录但非打卡形式）、工资支付凭证等。
   • 只要能提供充分证据证明与用人单位存在劳动关系且自身履行了劳动义务，就具备劳动仲裁的基本条件。

3. 如何收集证据：

   • 工资支付记录：银行工资流水明细、工资条等，显示工资发放时间、金额及发放方账户。
   • 工作相关文件和记录：工作成果（如报告、图纸、设计方案等）、工作安排和沟通记录（邮件、短信、微信聊天记录等）、业务往来记录（合同、协议、快递单等）。
   • 公司发放的物品和证件：工作证、门禁卡、工作服、工作帽、员工手册、培训资料等。
   • 证人证言：同事证言、客户或合作伙伴证言等。

4. 劳动仲裁的流程：

   • 确定劳动仲裁的管辖机构：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
   • 准备并提交劳动仲裁申请材料：包括仲裁申请书、身份证明、证据材料等。
   • 参加仲裁庭审：按照仲裁委的通知参加庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论。
   • 等待仲裁结果：仲裁委将在一定期限内作出裁决，劳动者可根据裁决结果采取进一步行动（如起诉至法院）。

法律建议：

• 劳动者在面临未签合同和未打卡记录的情况下，应积极收集证据，证明与用人单位之间的劳动关系。
• 如有需要，可咨询专业律师（如我陆昱衡律师，专注于债权债务、劳动纠纷、建设工程、婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
• 在申请劳动仲裁前，应充分了解仲裁流程和可能面临的法律后果，做好充分准备。

可能的法律后果：

• 如果劳动者能提供充分证据证明与用人单位存在劳动关系且自身履行了劳动义务，仲裁委将支持劳动者的仲裁请求，要求用人单位承担相应的法律责任（如支付未签合同期间的双倍工资、补缴社保等）。
• 如果劳动者未能提供充分证据证明劳动关系或自身履行了劳动义务，仲裁委可能驳回劳动者的仲裁请求。但劳动者仍有权在法定期限内起诉至法院，寻求进一步救济。