结论：员工多次被客户投诉，并不意味着公司可以直接辞退她。是否可以辞退，需根据具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
分析如下：
公司规章制度：
- 首先，公司应查看其内部的规章制度，特别是关于员工行为规范、客户服务标准以及辞退条件的相关规定。
- 如果规章制度中明确规定了员工因多次被客户投诉且情节严重可以辞退，并且该规章制度已经过合法程序制定并公示给员工，那么公司可以依据此规定进行辞退。
- 但如果规章制度中没有相关规定，或者规定不明确，公司就不能仅凭多次投诉就辞退员工。
投诉的严重性和真实性：
- 公司需要评估投诉的严重性和真实性。如果投诉内容轻微，或者存在恶意投诉、虚假投诉的情况，那么公司不能仅凭这些投诉就辞退员工。
- 如果投诉内容严重，且经过调查核实确实存在员工的不当行为，那么公司可以考虑根据规章制度进行辞退。
法律法规的遵循：
- 在辞退员工时，公司必须遵循相关的法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。
- 根据这些法律法规，公司辞退员工需要有合法的理由，并且需要按照法定的程序进行，如提前通知、支付经济补偿等。
- 如果公司违反法律法规辞退员工，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
建议的处理方式：
- 在处理此类情况时，公司应首先与员工进行沟通，了解投诉的具体情况，并给予员工解释和改正的机会。
- 如果员工确实存在不当行为，公司可以根据规章制度进行相应的处罚，如警告、罚款、降职等，而不是直接辞退。
- 如果员工的行为严重违反了公司的规章制度或法律法规，且无法改正或拒绝改正，那么公司可以考虑辞退员工，但必须确保辞退过程合法合规。
后续行动建议：
- 公司应完善其规章制度，明确员工行为规范、客户服务标准以及辞退条件等相关规定，并确保这些规定已经过合法程序制定并公示给员工。
- 在处理员工投诉时，公司应建立公正、透明的调查机制，确保投诉的真实性和严重性得到准确评估。
- 如果公司决定辞退员工，应确保辞退过程合法合规，避免引发劳动纠纷。
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