工厂在没有活干的情况下放假不给底薪，这一行为是否违法，需分情况讨论：
若工厂放假属于非因劳动者原因造成的停工停产：
- 根据《工资支付暂行规定》第十二条，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。
- 若停工停产超过一个工资支付周期，且劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，用人单位应按各省、自治区、直辖市规定的办法发给生活费。
- 结论：在此情况下，工厂至少应在一个工资支付周期内支付底薪，超过该周期且劳动者未提供正常劳动时，也应按当地规定支付生活费。若工厂未支付，则构成违法。
若工厂放假属于劳动者原因或双方协商一致：
- 如果放假是因为劳动者自身的原因（如请假、旷工等）或双方协商一致的结果，且劳动合同或相关协议中未明确规定在此情况下应支付底薪，则工厂可能无需支付底薪。
- 但需注意：即使在这种情况下，如果劳动者因工厂原因（如工厂安排的任务不饱和）而实际上处于待命状态，且双方未就工资支付达成明确协议，工厂仍可能需按照相关规定支付一定的生活费或底薪，具体取决于当地法律法规和劳动合同的具体内容。
- 更常见的情形及结论：在实务中，非因劳动者原因的放假更为常见。若工厂以“没有活干”为由单方面放假且不支付底薪，而劳动者并未同意或劳动合同中无相关约定，则工厂的行为很可能构成违法。
特殊情况下的考虑：
- 如果工厂因经营困难、市场变化等不可抗力因素导致停工停产，且已按照相关规定向劳动者说明了情况并征求了意见，同时按照当地法律法规支付了生活费或底薪（如有规定），则工厂的行为可能不构成违法。
- 但：即使在这种情况下，工厂也应确保与劳动者的沟通畅通，并尽可能提供必要的帮助和支持，以维护劳动关系的和谐稳定。
建议与行动：
- 若您遇到此类情况，首先应查看劳动合同中是否有关于放假期间工资支付的相关条款。
- 其次，了解当地关于停工停产期间工资支付的具体规定。
- 若工厂的行为违反了劳动合同或当地法律法规，您可以与工厂协商解决，或向当地劳动监察部门投诉举报，以维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在签订劳动合同时，应明确约定放假期间的工资支付方式和标准，以避免未来可能出现的纠纷。
- 作为劳动者，应了解自己的权益和义务，并在遇到问题时及时寻求法律帮助或咨询专业人士的意见。
如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。