母亲把存折交给儿子保管这一行为本身是可以的，但需根据具体情况判断其法律效果和潜在风险，具体分析如下：

1. 存折保管的法律性质
   存折作为银行账户的凭证，其保管行为本身不直接涉及财产所有权转移。若母亲仅将存折交予儿子保管，未明确表示赠与或委托儿子代为处理账户内资金，则儿子仅负有妥善保管存折的义务，无权擅自支取或处分账户内资金。若儿子未经母亲同意支取资金，可能构成无权处分或盗窃，需承担法律责任。

2. 潜在风险与防范建议

   • 风险一：儿子擅自支取资金
     若儿子利用保管存折的便利，通过伪造签名、冒用身份等方式支取资金，母亲可要求银行返还（若银行未尽审核义务）或直接向儿子追偿。建议：母亲可设置存折密码，并仅告知儿子密码（但需明确告知“未经同意不得支取”），或通过书面委托书限定儿子对账户的操作权限（如仅可查询余额）。
     
   • 风险二：存折遗失或被盗用
     若存折因儿子保管不善遗失，或被第三人盗用导致资金损失，儿子可能因未尽妥善保管义务承担赔偿责任。建议：母亲可要求儿子出具书面保管承诺，明确保管责任；或直接将存折交由更可靠的第三方（如其他亲属或银行保险箱）保管。
     
   • 风险三：家庭关系变化引发纠纷
     若母亲与儿子关系恶化（如赡养纠纷），儿子可能以“保管存折”为由主张对资金的控制权。建议：母亲可提前通过遗嘱或赠与协议明确资金归属，避免后续争议。

3. 特殊情形：母亲丧失民事行为能力
   若母亲因年老、疾病等原因丧失民事行为能力，儿子作为法定监护人虽有权管理其财产，但仍需为母亲利益处分财产，且需接受其他亲属或居委会的监督。若儿子滥用监护权损害母亲利益，其他亲属可申请撤销监护资格并追偿损失。

总结建议：母亲可交存折给儿子保管，但需通过书面协议明确保管范围、权限及责任，并保留对账户的最终控制权（如密码、身份证等）。若涉及大额资金或长期保管，建议咨询专业律师设计更安全的财产管理方案。