您好，理解您现在可能面临的困扰和需求。关于您想做人流手术但不想让单位知道，同时希望请病假的问题，我会从法律和实际操作两个层面为您详细解答。
首先，从法律角度来看，女职工在怀孕未满4个月流产的情况下，是依法享受15天产假的。这是根据《女职工劳动保护特别规定》第七条明确规定的，用人单位必须无条件准许。这里的“产假”在您这种情况下，实际上就是因流产而需要的医疗和恢复期，单位应当给予理解和支持。
然而，您提到不想让单位知道具体原因，只想以病假的形式请假。在这种情况下，如果您能提供医院出具的病假证明，说明您因身体不适需要停止工作进行医疗，那么根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，单位是必须批准您的病假申请的。病假的具体时长会根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，但通常对于短期医疗需求，如人流手术后的恢复，医院会根据您的具体情况开具相应天数的病假证明。
在实际操作中，我建议您：
先咨询医生：了解人流手术后的恢复需要多长时间，以及医院是否能根据您的具体情况开具病假证明。
准备病假证明：如果医生认为您需要休息，并同意开具病假证明，那么请确保病假证明上明确注明了休息的天数和原因（虽然您可能不希望详细说明原因，但医院通常会以“身体不适”等笼统表述来出具证明）。
与单位沟通：在向单位提交病假申请时，您可以只说明因身体不适需要休息，并附上医院出具的病假证明。根据法律规定，单位在收到有效的病假证明后，是必须批准您的病假申请的。
保护个人隐私：在整个过程中，您有权保护自己的个人隐私。单位无权要求您详细说明病假的具体原因，除非涉及法律法规的特殊要求。
最后，我想强调的是，无论您选择以何种方式请假，都请确保自己的身体健康和恢复是第一位的。同时，也希望您能理解单位在管理上的需求，尽量在合法合规的前提下，与单位进行良好的沟通和协商。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。