当犯罪嫌疑人在检察院阶段不认罪时，整个司法程序会依据法律规定和证据情况，进行一系列严谨而公正的处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、检察院阶段的处理
全面审查证据：
- 检察院首先会对侦查机关移送的全部证据材料进行细致审查，这包括物证、书证、证人证言、鉴定意见等各类证据。
- 审查的目的是判断现有证据是否真实、充分，能否达到确实、充分的程度，以证明犯罪嫌疑人的犯罪行为。
补充侦查：
- 如果证据存在瑕疵或不足，检察院可以退回公安机关进行补充侦查，要求进一步收集、调取证据。
- 补充侦查的次数以两次为限，若经过两次补充侦查后证据仍然不足，则不符合起诉条件。
认罪教育与政策解读：
- 检察官会向犯罪嫌疑人详细解释其行为涉嫌的罪名、相关法律规定及犯罪行为的社会危害性。
- 同时，会向犯罪嫌疑人阐明认罪认罚从宽的具体内容和意义，鼓励其自愿如实供述罪行，以获得从宽处理的机会。
作出处理决定：
- 若证据确实、充分，能够排除合理怀疑地证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，即使犯罪嫌疑人不认罪，检察院也会依法向人民法院提起公诉。
- 若证据不足，无法达到认定犯罪嫌疑人有罪的证明标准，检察院将作出不起诉决定，遵循疑罪从无的原则。
二、法院审判阶段的应对
法庭调查与辩论：
- 在法庭上，检察官会出示各类证据来证明犯罪嫌疑人的犯罪行为，并针对犯罪嫌疑人的不认罪辩解进行详细说明和解读。
- 辩护律师会提出辩护观点和质疑，检察官需进行有力反驳和回应，确保案件的公正审理。
自行辩护与法律援助：
- 被告人有权自行辩护，准备辩护材料和证据，证明自己的无罪或罪轻。
- 若被告人觉得自己无法有效辩护，可申请法律援助，寻求专业律师的帮助。
与检察院沟通：
- 被告人及其律师可尝试与检察院沟通，了解不认罪的具体原因和依据，以便更好地准备辩护。
接受审判与上诉权利：
- 无论犯罪嫌疑人是否认罪，案件最终都会进入审判阶段。被告人有机会在法庭上陈述自己的观点和理由。
- 若对判决结果不满，被告人可依法提出上诉，维护自己的合法权益。
三、法律后果与法院判决
- 犯罪嫌疑人不认罪认罚，将丧失获得从宽处理的机会，这可能对其最终的量刑产生影响。
- 法院在审理案件时，会重视证据链的完整性与合法性，不轻信口供。即便被告人不认罪，只要证据确实、充分，能够排除合理怀疑，法院也可以认定被告人有罪并作出有罪判决。
- 若证据不足，法院则会作出无罪判决，确保法律的公正实施。
综上所述，当犯罪嫌疑人在检察院阶段不认罪时，整个司法程序会围绕证据的审查、补充、认罪教育以及法律程序的推进展开。在法院审判阶段，则强调法庭调查、辩论以及被告人的辩护权利和接受审判的义务。每个阶段都需严格遵循法律规定，确保公正、公平地处理案件。